广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学 2.2.2椭圆的简单几何性质（一）导学案 新人教A版选修2-1

广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学 2.2.2 椭圆的简单几何性质（一）导学案 新人教 A 版选修 2-1【学习目标】1、掌握椭圆的的几何性质 2、会利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程【学习重点与难点】教学重点：椭圆的简单几何性质。教学难点：理解椭圆第二定义与第一定义的等价性【使用说明与学法指导】1.先学习课本 P43－P48然后开始做导学 案，记住知识梳理部分的 内容；预习案一、知识梳理椭圆定义1 到两定点 F1,F2的距离之和为定值 2a(2a>|F1F2|)的点的轨迹2．与定点和直线的距离之比为定值 e 的点的轨迹.（00)(>0)参数方程范围─axa，─byb─axa，─byb中心原点 O（0，0）原点 O（0，0）顶点(a,0), (─a,0), (0,b) , (0,─b)(a,0), (─a,0), (0,b) , (0,─b)对称轴X 轴，y 轴；长轴长 2a,短轴长 2bX 轴，y 轴；长轴长 2a,短轴长 2b焦点F1(c,0), F2(─c,0)F1(c,0), F2(─c,0)焦距2c （其中 c=）2c （其中 c=）离心率1准线x=x=焦半径探究案一、合作探究探究 1. 点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．若轨迹是椭圆，求出其焦点坐标和离心率。探究 2. 求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并用画出它的图形及其准线方程。思路小结： （4）中心在原点，离心率为，准线方程为。（5）中心在原点，对称轴在坐标轴上，x 轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离是。2