广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学 2.3.1 双曲线及其标准方程（二）导学案 新人教 A 版选修 2-1【学习目标】1．会推导双曲线的标准方程。2．能解决简单的轨迹方程问题。【学习重点与难点】教学重点：推导双曲线的标准方程的求解和应用。教学难点：求轨迹方程的方法及方程化简。【使用说明与学法指导】1.先学习课本 P52－P55然后开始做导学案，记住知识梳理部分的内容；2.认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。预习案一、问题导学1、在教材 P55 探究中，点 M 的轨迹的形状是什么？并与教材 P41 例 3 比较，你有什么发现？二、知识梳理椭圆、双曲线的标准方程以及他们的联系与区别：椭圆双曲线定义标准方程焦点在 x 轴上：()焦点在 y 轴上：焦点在 x 轴上：焦点在 y 轴上：三、预习自测1．若方程表示双曲线，求的取值范围 ．2．已知，点 M 满足，求点M 的轨迹方程．3．过双曲线左焦点的弦 AB 长为 6，求（为右焦点）的周长．探究案1我的疑惑： 我的收获： 一、合作探究探究 1、（求轨迹方程）如图，点 A，点 B 的坐标分别是（ -5,0），（5,0），直线 AM，BM 相交于点 M，且它们斜率之积是，试求点 M的轨迹方程，并由点 M 的轨迹方程判断轨迹的形状。思路小结： 思路小结： 二、总结整理1、核心知识： 2、典型方法：训练案一、课中检测与训练（能在 5 分钟之内完成）1．求与双曲线共焦点，且过点 的双曲线方程．2yoA BM x
