广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学 2.3.2 双曲线的简单几何性质（二）导学案 新人教 A 版选修 2-1【学习目标】1、会根据双曲线的几何性质 求双曲线的方程 2、会求双曲线的离心率和渐近线方程【学习重点与难点】教学重点：双曲线的简单几何性质。教学难点：数形结合的思想应用 【使用说明与学法指导】1.先回顾 2.3.2 双曲线的简单几何性质（第 1 课时）知识梳理部分的内容，然后开始做导学案。预习案一、问题导学1.你能说说求双曲线的方程有哪些方法吗？2.若已知双曲线的一条渐近线方程，那么双曲线的方程该怎么设？二、知识梳理1.在双曲线中有点 P，两个焦点 F1，F2组成的三角形引出的问题很多，你有几种思路来求这个焦点三角形的面积？三、预习自测1．若椭圆和双曲线的共同焦点为 F1，F2，P 是两曲线的一个交点，则的值为（ ）．A． B． C． D．2．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线于、，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率 等于（ ）．A. B. C. D. 3．双曲线的渐近线方程 为，且经过点 A(2，-3)，求这双曲线的方程。4.点到定点的距离和它到定直线的距离的比是常数，求点的轨迹．探究案一、合作探究探究 1．双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为，上口半径为，下口半径为，高为，试选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程．1我的疑惑： 我的收获： 探究 2. 已知椭圆的左、右焦点分别为，点 P 在椭圆上，若 F1PF2是一个直角，则点 P 到轴的距离是多少？思路小结： 一、 课堂训练与检测1、 直线 在双曲线上截得的弦长为 4，其斜率为 2，求 的方程2
