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广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学 抛物线的简单几何性质(第2课时)导学案 新人教A版选修2-1

广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学 抛物线的简单几何性质(第2课时)导学案 新人教A版选修2-1_第1页
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课题:2.3.2 抛物线的简单几何性质(第 2 课时)【学习目标】1、会分析直线与抛物线的位置关系; 2、能运用性质解决与抛物线有关的问题。【学习重点与难点】 1、运用性质解决与抛物线有关的问题; 2、对数形结合的思想在解决有关抛物线问题中的应用. 【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲,通读教材 P60-P63 页内容,对概念、关键词等进行梳理,作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理,在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点,在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记基础知识梳理 中的重点知识。预习案一、问题导学 1、直线与抛物线有几种位置关系?“直线与抛物线只有一个公共点”是“直线与抛物线相切” 的什么条件?(充分非必要条件,必要非充分条件,充要条件,非充分非必要条件) 2、抛物线标准方程中的值与抛物线开口大小有什么关系?二、知识梳理1 . 已 知 直 线:, 抛 物 线 :. 由消 去, 得 .(1)当时,若△>0,则直线与抛物线有 个公共点;若△=0,则直线与抛物线有 个公共点;若△<0,则直线与抛物线有 个公共点.(2)当时,直线与抛物线的对称轴 ,此时直线与抛物线有 个公共点.2.对于抛物线,当值增大时,抛物线的开口变 .三、预习自测1.已知直线与抛物线只有一个公共点,则 .2.抛物线与过其焦 点且垂直于对称轴的直线 相交于 A,B,则 .3.若过抛物线焦点的直线 交抛物线于,两点,则 .探究案一、合作探究探究 1、已知抛物线的方程为,直线 过定点,斜率为 . 为何值时,直线 与抛物线只有一个公共点;有两个公共点;没有公共点.1我的疑惑: 我的收获: 思路小结: 探究 2、已知动圆过定点(2,0),且与直线相切。(1)求动圆的圆心轨迹的方程;(2)是否存在直线 ,使直线 过点(0,2),并与轨迹交于两点,且满足?若存在,求出直线 的方程;若不存在,说明理由。思路小结: 二、总结整理 1、核心知识:2、典型方法:3、重点问题解决:训练案一、课中检测与训练1、过点作直线与抛物线只有一个公共点的直线有( ) A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条2 、 已 知 点为 坐 标 原 点 , 过 点, 且 斜 率 为的 直 线 交 抛 物 线于两点。(1)求与的值;(2)求证:。二、课后巩固促提升 1、反思提升:熟记重点知识,反思学习思路和方法,整理典型题本2、完成作业:课本 Px-x 页:x 题、x 题;《课时作业》Px-x 页:x 题、x 题3、温故知新:阅读课本 Px-x 页,并完成新发的预习案;探讨《随堂优化训练》Px-x 页2

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