广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学 抛物线的简单几何性质（第2课时）导学案 新人教A版选修2-1

课题：2.3.2 抛物线的简单几何性质（第 2 课时）【学习目标】1、会分析直线与抛物线的位置关系； 2、能运用性质解决与抛物线有关的问题。【学习重点与难点】 1、运用性质解决与抛物线有关的问题； 2、对数形结合的思想在解决有关抛物线问题中的应用． 【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材 P60-P63 页内容，对概念、关键词等进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记基础知识梳理 中的重点知识。预习案一、问题导学 1、直线与抛物线有几种位置关系？“直线与抛物线只有一个公共点”是“直线与抛物线相切” 的什么条件？（充分非必要条件，必要非充分条件，充要条件，非充分非必要条件） 2、抛物线标准方程中的值与抛物线开口大小有什么关系？二、知识梳理1 ． 已 知 直 线：， 抛 物 线 ：. 由消 去， 得 .（1）当时，若△>0，则直线与抛物线有 个公共点；若△＝0，则直线与抛物线有 个公共点；若△<0，则直线与抛物线有 个公共点.（2）当时，直线与抛物线的对称轴 ，此时直线与抛物线有 个公共点.2．对于抛物线，当值增大时，抛物线的开口变 .三、预习自测1．已知直线与抛物线只有一个公共点，则 .2．抛物线与过其焦 点且垂直于对称轴的直线 相交于 A，B，则 .3．若过抛物线焦点的直线 交抛物线于，两点，则 .探究案一、合作探究探究 1、已知抛物线的方程为，直线 过定点，斜率为 ． 为何值时，直线 与抛物线只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点.1我的疑惑： 我的收获： 思路小结： 探究 2、已知动圆过定点（2,0），且与直线相切。（1）求动圆的圆心轨迹的方程；（2）是否存在直线 ，使直线 过点（0,2），并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由。思路小结： 二、总结整理 1、核心知识：2、典型方法：3、重点问题解决：训练案一、课中检测与训练1、过点作直线与抛物线只有一个公共点的直线有（ ） A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条2 、 已 知 点为 坐 标 原 点 ， 过 点， 且 斜 率 为的 直 线 交 抛 物 线于两点。（1）求与的值；（2）求证：。二、课后巩固促提升 1、反思提升：熟记重点知识，反思学习思路和方法，整理典型题本2、完成作业：课本 Px-x 页：x 题、x 题；《课时作业》Px-x 页：x 题、x 题3、温故知新：阅读课本 Px-x 页，并完成新发的预习案；探讨《随堂优化训练》Px-x 页2