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广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学 抛物线及其标准方程导学案 新人教A版选修2-1

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广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学 抛物线及其标准方程导学案 新人教A版选修2-1_第2页
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课题:2.3.1 抛物线及其标准方程 【学习目标】1、能根据题设,求出抛物线的标准方程、焦点、准线; 2、能熟练地运用坐标,进一步提高学生“应用数学”的水平; 3、结合教学内容,使学生牢固树立起对立统一的观点。【学习重点与难点】 1、标准方程及其简单应用; 2、抛物线定义的灵活运用,解直线与抛物线有关的综合问题。 【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲,通读教材 P56-P59 页内容,对概念、关键词等进行梳理,作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理,在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点,在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记基础知识梳理中的重点知识 。预习案一、问题导学1、二次函数的图像是抛物线,那么抛物线的方程都是二次函数吗?2、写出的焦点坐标及其标准方程.二、知识梳理1、抛物线定义: 叫做抛物线奎屯王新敞新疆 定点 F 叫做抛物线的 ,定直线 叫做抛物线的 。2、抛物线的标准方程: 图形方程焦点准线三、预习自测1、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程奎屯王新敞新疆 (1) (2) (3) (4)2、抛物线上的点到焦点的距离是 10,求点坐标奎屯王新敞新疆 1我的疑惑: 我的收获: 探究案一、合作探究探究 1、 点 M 与点 F(4,0)的距离比它到直线的距离小 1,求点 M 的轨迹方程奎屯王新敞新疆 思路小结: 探究 2、求满足下列条件的抛物线的标准方程:(1)焦点坐标是;(2)经过点;(3)焦点在直线上。 思路小结: 探究 3、 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为 x 轴,抛物线上的点 M(-3,m)到焦点的距离等于 5,求抛物线的方程和 m 的值奎屯王新敞新疆思路小结: 二、总结整理 1、核心知识:2、典型方法:3、重点问题解决:训练案一、课中检测与训练1、抛物线 y=2x2的焦点坐标是 ;2、根据下列条件写出抛物线的标准方程。(1)焦点是;(2)准线方程是;(3)焦点到准线的距离是 4,焦点在轴上。二、课后巩固促提升 1、反思提升:熟记重点知识,反思学习思路和方法,整理典型题本2、完成作业:课本 Px-x 页:x 题、x 题;《课时作业》Px-x 页:x 题、x 题3、温故知新:阅读课本 Px-x 页,并完成新发的预习案;探讨《随堂优化训练》Px-x 页2

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