课题：2.3.1 抛物线及其标准方程 【学习目标】1、能根据题设，求出抛物线的标准方程、焦点、准线； 2、能熟练地运用坐标，进一步提高学生“应用数学”的水平； 3、结合教学内容，使学生牢固树立起对立统一的观点。【学习重点与难点】 1、标准方程及其简单应用； 2、抛物线定义的灵活运用，解直线与抛物线有关的综合问题。 【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材 P56-P59 页内容，对概念、关键词等进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记基础知识梳理中的重点知识 。预习案一、问题导学1、二次函数的图像是抛物线，那么抛物线的方程都是二次函数吗？2、写出的焦点坐标及其标准方程.二、知识梳理1、抛物线定义： 叫做抛物线奎屯王新敞新疆 定点 F 叫做抛物线的 ，定直线 叫做抛物线的 。2、抛物线的标准方程： 图形方程焦点准线三、预习自测1、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程奎屯王新敞新疆 （1） （2） （3） （4）2、抛物线上的点到焦点的距离是 10，求点坐标奎屯王新敞新疆 1我的疑惑： 我的收获： 探究案一、合作探究探究 1、 点 M 与点 F（4,0）的距离比它到直线的距离小 1，求点 M 的轨迹方程奎屯王新敞新疆 思路小结： 探究 2、求满足下列条件的抛物线的标准方程：（1）焦点坐标是；（2）经过点；（3）焦点在直线上。 思路小结： 探究 3、 已知抛物线的顶点在原点，对称轴为 x 轴，抛物线上的点 M（-3，m）到焦点的距离等于 5，求抛物线的方程和 m 的值奎屯王新敞新疆思路小结： 二、总结整理 1、核心知识：2、典型方法：3、重点问题解决：训练案一、课中检测与训练1、抛物线 y＝2x2的焦点坐标是 ；2、根据下列条件写出抛物线的标准方程。（1）焦点是；（2）准线方程是；（3）焦点到准线的距离是 4，焦点在轴上。二、课后巩固促提升 1、反思提升：熟记重点知识，反思学习思路和方法，整理典型题本2、完成作业：课本 Px-x 页：x 题、x 题；《课时作业》Px-x 页：x 题、x 题3、温故知新：阅读课本 Px-x 页，并完成新发的预习案；探讨《随堂优化训练》Px-x 页2
