广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学 算法案例（1）导学案 新人教 A 版必修 1【学习目标】1、能说出辗转相除法与更相减损术的数学原理，会用辗转相除法与更相减损术求最大公约数； 2、基本能根据算法语句与程序框图的知识设计出辗转相除法与更相减损术完整的程序框图并写出它们的算法程序.【学习重点与难点】重点：理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法.难点：把辗转相除法与更相减损术的方法转换成程序框图与程序语言. 【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设 计预习提纲，通读教材页内容，阅读 XXX 资料 XXX页内容，对概念、关键词、XXX 等进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记、XXX 基础知识梳理中的重点知识。预习案一、问题导学1、你能把辗转相除法编成一个计算机程序吗？2、你能用当型循环结构构造算法，求两个正整数的最大公约数吗？二、知识梳理三、预习自测1、下列各组关于最大公约数的说法中不正确的是 （ ）A、16 和 12 的最大公约数是 4 B、78 和 36 的最大公约数是 6C、85 和 357 的最大公约数是 34 D、105 和 315 的最大公约数是 1052、用更相减损术求 567 和 405 的最大公约数，需要做减法的次数是 ( ) 用辗转相除法求最大公约数的方法如下：S1 ：用较 __ 的数 m 除以较 __ 的数 n 得到一个 ____q0和一个 _______r0；S2 ：若 ______ ，则 ___ 为 m ， n 的最大公约数；若 ______ ，则用 ___________ 除以 _______ 得到又一个商 q1和一个余数 r1；S3 ：若 r1=0 ，则 r1为的最大公约数；若 r1≠0 ，则用除数 r0除以余数 r1得到一个商 q2和一个余数 r2；……依次计算直至 rn≠0 ， rn-1即为所求的最大公约数 A、1 B、2 C、3 D、43、用辗转相除法求 295 和 85 的最大公约数时，需要做出除法的次数是 ( ) A、1 B、2 C、3 D、 4。探究案探究案一、合作探究探究 1、辗转相除法：例 1、求 8251 和 6105 的最大公约数 辗转相除法程序框图 思路小结： 探究 2、更相减损术例 2、 用更相减损术求 98 与 63 的最大公约数.．开始INPUT m ，nm>n?r=m MOD nPRINT结束r=0?我的疑惑： 我的收获： 8251 ＝ 6105×1 ＋ 21466105 ＝ 2146×2 ＋ 181321...
