广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学 算法案例（2）导学案 新人教 A 版【学习目标】1. 用转化的数学思想方法体验秦九韶算法。2. 能用秦九韶算法计算高次多项式的值。【学习重点与难点】重点：掌握秦九韶算法思想、特点，及其程序设计难点：秦九韶算法的步骤，用循环结构表示算法【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材页内容，阅读 XXX 资料 XXX页内容，对概念、关键词、XXX 等进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记、XXX 基础知识梳理中的重点知识。预习案一、问题导学1、秦九韶算法的基本思路是什么？若让你去求一个多项式的值你会怎样算？2、你能说出电脑运算的特点吗？你能把秦九韶算法编成一个计算机程序吗？二、知识梳理秦九韶算法对于多项式 f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7，求 f(5)的值. 问题 1：若先计算各项的值，然后再相加，那么一共要做_____次乘法运算和____次加法运算问题 2：在上述问题中，，将多项式变形为：f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7=((((2x-5)x-4)x+3)x-6)x+7，依次计算 2ⅹ5-5=5，5ⅹ5-4=21，21ⅹ5+3=108，108ⅹ5-6=534，534ⅹ5+7=2677故 f(5)= 2677.那么一共做了_____次乘法运算和_____次加法运算上述求多项式的值的方法叫做__________否是结束输出 v输入 aii≥0?v=vx+aii=i-1i=n-1v=an输入 n,an,x 的值开始三、预习自测1、用秦九韶算法和直接算法求当时的值，做的乘法次数分别为（ ）A、6，20 B、7，20 C、7，21 D、6，212、用秦九韶算法求多项式在的值时，其中的值为（ ）．A、－57 B、124C、－845 D、2203、秦九韶算法与直接计算相比较，下列说法错误的是（ ）A、秦九韶算法与直接计算相比，大大节省了乘法得次数，使计算量减小，并且逻辑结构简单B、秦九韶算法减少做乘法的次数，在计算机上也就加快了计算的速度C、秦九韶算法减少做乘法的次数，在计算机上也就降低了计算的速度D、秦九韶算法避免对自变量 x 单独作幂的计算，而是与系数一起逐次增长幂次，从而可提高计算的精度。探究案探究案一、合作探究探究 1、若令，根据算法步骤设计一个程序计算f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0算法步骤如下：第一步，输入多项式的次数___，最高次项的系数____和____的值. 第二步，令 v=____，i=________. 第三步，输入 ...
