河北省存瑞中学高中数学必修五《2.4 等比数列》学案一、教学目标：1、通过具体实例抽象出等比数列模型，理解并掌握等比数列概念；2、类比等差中项的概念掌握等比中项的概念； 3、理解等比数列的通项公式及推导，并能简单的应用公式。二、教学过程：（一）自主探究：1、等比数列的概念：一般的， ，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的 ，公比通常用字母 表示。2. 符号表示：若，则称数列为 ， 为 ，且 。3、等比中项：若成等比数列，则叫做 与 的 ，此时 与 （填同号或异号）。4、等比数列的通项公式为： 。5、等比数列的函数特征：预习自测：1. 已知下列数列是等比数列，请在括号内填上适当的数：①（ ），3,27； ② 3，（ ），5； ③ 1，（ ），（ ），．2、等比数列，…中，是这个数列的第 项．3、下列数列是否为等比数列，如果是，公比是多少？（1）； （2）； （3） （4）4、求出下列等比数列中的未知项：（1）； （ 2）5、判断正误：①1，2，4，8，16 是等比数列； （ ）② 数列是公比为 2 的等比数列； （ ）③ 若，则成等比数列； （ ）④ 若，则数列成等比数列； （ ）1思考：如何证明一个数列是等比数列：（二）合作学习例 1、一个等比数列的第 3 项和第 4 项分别是 12 和 18，求它的第 1 项和第 2 项例 2、三个数成等比，这三个数的和是 7，这三个数的积是 8，求这三个数。例 3、已知数列的前项和=，，求证：数列是等比数列。（三）巩固训练，反馈回授：1．如果成等比数列，那么（ ）A． B. C. D.2. 等比数列中，，，则与的等比中项是___________ 3.（1） 一个等比数列的第 9 项是，公比是－，求它的第 1 项（2）一个等比数列的第 2 项是 10，第 3 项是 20，求它的第 1 项与第 4 项4．在等比数列中，（1），求；（2），，求（四）师生总结： （五）课后作业：1、课本 53 页习题 2.4 A 组 1 题22、课本 54 页 7、8 题3
