aC'B'A'D'DABC河北省抚宁县第六中学高中数学选修 2-1 教案：空间向量及其加减法教学目标知识与技能1．运用类比方法，经历向量及其运算由平面向空间推广的过程；2．了解空间向的概念，掌握空间向量的加法运算及其性质；过程与方法空间向量的概念、空间向量的运算及其性质。情感态度价值观让学生在解决综合性问题的过程中培养计算的严谨性。重 点 空间向量的概念、空间向量的运算及其性质。难 点 空间向量的概念、空间向量的运算及其性质。关 键 运用类比方法，经历向量及其运算由平面向空间推广的过程。教学方法及课前准备教 学 流 程一、课前自主预习：在空间，我们把既有 又有 的量，叫做空间向量，记为 。2、相关概念：（1）向量的长度或模：（2）零向量：（3）单位向量：（4）相反向量：（5）相等向量：3、向量加法的交换律及结合律（一）、创设情景1、平面向量的概念及其运算法则；2、物体的受力情况分析（二）、建构数学1．空间向量的概念：在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量奎屯王新敞新疆注：⑴空间的一个平移就是一个向量奎屯王新敞新疆⑵ 向量一般用有向线段表示奎屯王新敞新疆同向等长的有向线段表示同一或相等的向量奎屯王新敞新疆⑶ 空间的两个向量可用同一平面内的两条有向线段来表示奎屯王新敞新疆2．空间向量的运算定义：与平面向量运算一样，空间向量的加法、减法运算如下：如图运算律：⑴ 加法交换律：⑵ 加法结合律：1CBAObbbaaaABCA1B1C1OA/CFED/B/ADB（三）、数学运用例 1 如图，在三棱柱中，M 是的中点，化简下列各式，并在图中标出化简得到的向量：（1）; （2）;（3）例 2、如图，在长方体中，，点 E,F 分别是的中点，设,试用向量表示和例 3 、 空 间 四 边 形 ABCD 中 ， 连 接 AC,BD ， △ BCD 的 重 心 为 G ， 若，求 x,y,z 的值。2思路点拨：高中阶段学习的向量是：“自由向量”，所以任意两个空间向量都可以“平移”到同一平面内，这样，凡涉及两个空间向量的运算和位置关系问题，都可以转化为平面向量来解决。因此空间向量的线性运算及其性质与平面向量是完全一样的。（四）、课堂练习 已知空间四边形，连结，设分别是的中点，化简下列各表达式，并标出化简结果向量：（1）； （2）； （3）．3BCDMGA多 媒 体辅 助 教学 内 容板书设计课题：空间向量及其加减运算一、向量相关概念；二、向量加减法运算的定义；三、运算律；四、例题分析课 后 作业完成教学案上的变式习题。课 后 反思 与反 馈4
