3.4 不等式的实际应用1．解有关不等式的应用题，首先要选用合适的字母表示题中的未知数，再由题中给出的不等量关系，列出关于未知数的不等式(组)，然后解列出的不等式(组)，最后结合问题的实际意义写出答案．2．在实际应用问题中，若应用均值不等式求最值同样必须确保“一正、二定、三相等”的原则．“一正”即必须满足“各项为正数”；“二定”即求和的最小值必须拼凑成其积为“定值”，求积的最大值必须使其和为“定值”；“三相等 ”就是必须验证等号是否成立．3．对于形如 y＝x＋ (k>0)的函数，如果利用均值不等式求最值，等号条件不存在，那么这时就可以考虑利用函数的单调性进行求解．(1)当 x>0 时，f(x)＝x＋≥2(k>0)，当 x＝时取“＝”．另外，我们还可以证明 f(x)在区间(0，]上为减函数，在区间[，＋∞)上为增函数，据此单调性来求函数的值域．(2)当 x<0 时， f(x)＝x＋ (k>0)(x≠0)为奇函数．∴f(x)在(－∞，－]上为增函数，在[－，0)上为减函数．一、构建一元二次不等式模型解决 实际问题方法链接：二次函数、一元二次不等式在实际生活中有着广泛的应用，构建一元二次不等式模型时应注意自变量的实际含义．例 1 一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量 x(辆)与创造的价值 y(元)之间有如下的关系：y＝－2x2＋220x.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收 6 000 元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？解 设在一个星期内大约应该生产 x 辆摩托车，根据题意，得－2x2＋220x>6 000.移项整理，得 x2－110x＋3 000<0，解得 500，且 AB＝3x＋8，AD＝＋6，总面积 y＝AB·AD＝(3x＋8)＝30 048＋＋18x≥30 048＋2＝32 448，当且仅当 18x＝，即 x＝时，等号成立，此时＝150.答 鱼塘的长为 150 m，宽为 m 时...
