河北省高碑店市第三中学 2015 高中数学 1.2.1《充分条件与必要条件》学案 新人教 A 版选修 2-1一、学习目标 1. 理解必要条件和充分条件的意义；2. 能判断两个命题之间的关系.二、学习重难点充分条件与必要条件知识运用三、学习方法自主学习法四、学习过程 （一）复习导入复习 1：请同学们画出四种命题的相互关系图.复习 2：将命题“线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”改写为“若 p ，则 q ”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假. （二）学习新知探究任务：充分条件和必要条件的概念问题：1. 命题“若22xab，则2xab”（1）判断该命题的真假；（2）改写成“若 p ，则 q ”的形式，则P ： q ： （3）如果该命题是真命题，则该命题可记为： 记作： 2. 命题“若0ab ,则0a ”（1）判断该命题的真假；（2）改写成“若 p ，则 q ”的形式，则P ： q ： （3）如果该命题是真命题，则该命题可记为： 记作： 新知：一般地，“若 p ，则 q ”为真命题，是指由 p 通过推理可以得出 q .我们就说,由 p 推出 q ,1记作 pq,并且说 p 是 q 的 , q 是 p 的 试试：用符号“ ”与“”填空：（1） 22xy xy ；（2） 内错角相等 两直线平行；（3） 整数 a 能被 6 整除 a 的个位数字为偶数；（4） acbc ab .（三） 典型例题例 1 下列“若 p ，则 q ”形式的命题中，哪些命题中的 p 是 q 的充分条件？（1）若1x ，则2430xx ；（2）若( )f xx ，则( )f x 在 (,) 上为增函数；（3）若 x 为无理数，则2x 为无理数.练习：下列“若 P ，则 q ”的形式的命题中，哪些命题中的 p 是 q 的充分条件？（1）若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；（2）若5x ，则10x 例 2 下列“若 p ，则 q ”形式的命题中哪些命题中的 q 是 p 必要条件？（1）若 xy ，则22xy；（2）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；（3）若 ab，则 acbc练习：下列“若 p ，则 q ”形式的命题中哪些命题中的 q 是 p 必要条件？2（1）若5a 是无理数，则 a 是无理数；（2）若 ()()0xa xb ，则 xa .课堂小结：判断命题的真假是解题的关键.当堂练习1. 判断下列命题的真假.（1）2x 是2440xx 的必要条件；（2）圆心到直...
