河北省高碑店市第三中学 2015 高中数学 1
1《充分条件与必要条件》学案 新人教 A 版选修 2-1一、学习目标 1
理解必要条件和充分条件的意义；2
能判断两个命题之间的关系
二、学习重难点充分条件与必要条件知识运用三、学习方法自主学习法四、学习过程 （一）复习导入复习 1：请同学们画出四种命题的相互关系图
复习 2：将命题“线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”改写为“若 p ，则 q ”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假
（二）学习新知探究任务：充分条件和必要条件的概念问题：1
命题“若22xab，则2xab”（1）判断该命题的真假；（2）改写成“若 p ，则 q ”的形式，则P ： q ： （3）如果该命题是真命题，则该命题可记为： 记作： 2
命题“若0ab ,则0a ”（1）判断该命题的真假；（2）改写成“若 p ，则 q ”的形式，则P ： q ： （3）如果该命题是真命题，则该命题可记为： 记作： 新知：一般地，“若 p ，则 q ”为真命题，是指由 p 通过推理可以得出 q
我们就说,由 p 推出 q ,1记作 pq,并且说 p 是 q 的 , q 是 p 的 试试：用符号“ ”与“”填空：（1） 22xy xy ；（2） 内错角相等 两直线平行；（3） 整数 a 能被 6 整除 a 的个位数字为偶数；（4） acbc ab
（三） 典型例题例 1 下列“若 p ，则 q ”形式的命题中，哪些命题中的 p 是 q 的充分条件
（1）若1x ，则2430xx ；（2）若( )f xx ，则( )f x 在 (,) 上为增函数；（3）若 x 为无理数，则2x 为无理数
练习：下列“若 P ，则 q ”的形式的命题中，哪些命题中的 p 是 q 的充分条件
