河北省高碑店市第三中学 2015 高中数学 1.4《全称量词与存在量词》学案 新人教 A 版选修 2-1一、学习目标 1. 掌握全称量词与存在量词的的意义；2. 掌握含有量词的命题：全称命题和特称命题真假的判断.二、学习重难点全称命题和特称命题真假的判断.三、学习方法自学指导法四、学习过程 （一）复习导入阅读课本 P21-25 并回答下列问题复习 1：写出下列命题的否定,并判断他们的真假：（1）2 是有理数；（2）5 不是 15 的约数（3）8715 （4）空集是任何集合的真子集复习 2：判断下列命题的真假，并说明理由：（1） pq，这里 p ： 是无理数， q ： 是实数；（2） pq，这里 p ： 是无理数， q ： 是实数；(3) pq，这里 p ： 23， q ：8715；(4) pq，这里 p ： 23， q ：8715（二）学习新知1、全称量词的意义问题：1.下列语名是命题吗？（1）与（3），（2）与（4）之间有什么关系？（1）3x ；（2） 21x 是整数；（3）对所有的,3xR x；（4）对任意一个 xZ， 21x 是整数.2. 下列语名是命题吗？（1）与（3），（2）与（4）之间有什么关系？(1) 213x ；(2) x 能被 2 和 3 整除；（3）存在一个0xR，使0213x ；（4）至少有一个0xZ，0x 能被 2 和 3 整除.新知：1.短语“ ”“ ”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“ ”表示，含有 的命题，叫做全称命题.其基本形式为：, ( )xM p x ，读作： 2. 短语“ ”“ ”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“ ”表示，含有 的命题，叫做特称称命题.其基本形式00, ()xM p x，读作： 试试：判断下列命题是不是全称命题或者存在命题,如果是,用量词符号表示出来.1(1)中国所有的江河都流入大海；（2）0 不能作为除数；（3）任何一个实数除以 1，仍等于这个实数；（4）每一个非零向量都有方向.反思：注意哪些词是量词是解决本题的关键,还应注意全称命题和存在命题的结构形式.※ 典型例题例 1 判断下列全称命题的真假：（1）所有的素数都是奇数；（2）2,11xR x ；（3）对每一个无理数 x ，2x 也是无理数.变式：判断下列命题的真假：（1）2(5,8),( )420xf xxx （2）2(3,),( )420xf xxx 小结：要判定一个全称命题是真命题，必须对限定集合 M 中每一个元素 x 验证( )p x 成立；但要判定全称...
