河北省高碑店市第三中学 2015 高中数学 3.3.1 几何概型教案 新人教 A 版选修 2-1教学目标：1.通过师生共同探究,体会数学知识的形成,正确理解几何概型的概念；掌握几何概型的概率公式：P（A）=)()(面积或体积的区域长度试验的全部结果所构成面积或体积的区域长度构成事件A,学会应用数学知识来解决问题,体会数学知识与现实世界的联系,培养逻辑推理能力.2.本节课的主要特点是随机试验多,学习时养成勤学严谨的学习习惯,会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型,会进行简单的几何概率计算,培养学生从有限向无限探究的意识.教学重点：理解几何概型的定义、特点,会用公式计算几何概率.教学难点：等可能性的判断与几何概型和古典概型的区别.教学方法： 讲授法教学过程：一、导入新课：1、复习古典概型的两个基本特点：（1）所有的基本事件只有（ ）个；（2）每个基本事件发生都是（ ）的. 2、在概率论发展的早期,人们就已经注意到只考虑那种仅有有限个等可能结果的随机试验是不够的,还必须考虑有无限多个试验结果的情况.例如一个人到单位的时间可能是 8：00 至9：00 之间的任何一个时刻；往一个方格中投一个石子,石子可能落在方格中的任何一点……这些试验可能出现的结果都是无限多个. 那么对于有无限多个试验结果的情况相应的概率应如何求呢?这就是我们要学习的几何概型.二、新课讲授：提出问题试验 1.取一根长度为 3 m 的绳子,拉直后在任意位置剪断.问剪得两段的长都不小于 1 m 的概率有多大？试验 2.射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环.从外向内为白色,黑色,蓝色,红色,靶心是金色.金色靶心叫“黄心”.奥运会的比赛靶面 直径为 122 cm,靶心直径为 12.2 cm.运动员在 70 m 外射箭.假设射箭都能射中靶面内任何一点都是等可能的.问射中黄心的概率为多少？分析：第一个试验,从每一个位置剪断都是一个基本事件,剪断位置可以是长度为 3 m 的绳子上的任意一点. 第二个试验中,射中靶面上每一点都是一个基本事件,这一点可以是靶面直径为 122 cm 的大圆内的任意一点. 在这两个问题中,基本事件有（ ）多个,虽然类似于古典概型的“等可能性”,但是显然不能用古典概型的方法求解. 考虑第一个问题,如右图,记“剪得两段的长都不小于 1 m”为事件 A.把绳子三等分,于是当1剪断位置处在中间一段上时,事件 A 发生.由于中间一段的长度等于绳长的 31, 于是事件 A 发生的概率P(A)= 31. ...
