海南省海口市第十四中学高中数学必修一 导学案 1.2.1 函数的概念(2 课时)二、教学重点与难点:重点:理解函数的模型化思想,用集合与对应的语言来刻画函数;难点:符号“y=f(x)”的含义,函数定义域和值域的区间表示;三、学法学法:学生通过自学、思考、交流、讨论和概括,从而更好地完成本节课的教学目标 .四、学习流程(一)、知识连线1、初中学过了哪些的函数概念?2、函数的有关概念:(1)、函数的定义域、值域设 A、B 是非空的数集,如果按照某种确定 的_________,使对于集合 A 中的___________在集合 B 中都有___________和它对应,那么就称 f:A→B 为_____________的一个函数,记作__________ , x∈A,其中 x 叫做自变量,_____________ 叫做 函数的定义域, 与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值,_________________________________叫做函数的值域。(2)、一个函数的构成要素:__________ , __________ , __________ 。(3)、相等函数:如果两个函数的__________相同 ,并且_________完全一致,我们就称这两个函数相等,3、区间的概念:(这里的实数 a 与 b 叫做相应区间的__________ )定义名称符号数轴闭区间(a,b){x|a≤x<b}4、无穷大的概念:定义符号{︱-∞<<+∞}{︱<<+∞}{︱-∞<<}(二)、知识演练5、求下列函数的定义域:( 1 ) 、 f ( x ) = ( 2 ) 、 f(x) = ( 3) 、(4)、 (5)、f ( x ) = 2x-76、求下列函数的值域:(1)、f ( x ) = 2x-1 (2) (3)、f ( x ) = x 2-6x+77、设函数 f ( x )=x2+bx+c,且 f ( 3 )=0, f ( 1 )=0 ,则 f (-1 )= ______ A、0 B、8 C、 D、8、下列各组函数表示同一函数的是( )A、 B、C、 D、(三)、知识提升9、若,则( )A、f(x) B、 C、-f(x) D、f(-x)10、已知函数 f(x)的定义域是[0,2],则 f(2x-1)的定义域为______ 11、设 f ( x )= 若 f ( x )=10,求 x 的值。(四)、归纳总结1、函数的三大要素是什么?2、函数的定义域是指使函数的表达式有意义的自变量 x 的取值集合,在解题需要注意以下几点:① 分式的分母不为零② 负数不能开偶次方{-2x (x≤0)(x>0)x2+1③ 零的零次幂没有意义④ 实际问题需要考虑 x 的实际意义(五)作业布置课本第 24 页习题 1.2(A 组)第 1、2、4 题