海南省海口市第十四中学高中数学 第二章 幂函数导学案 新人教A版必修1

海南省海口市第十四中学高中数学必修一 导学案 第二章 幂函数导学案一、【学习过程】知识链接：1.如何画函数图象？ 2.如何研究一个函数？研究函数性质从那几方面入手？二、预习：1.幂函数的定义： 2.在同一坐标系中画出下列函数图象：y=x、y＝x2、y＝x3、y＝x、y＝xx……y＝x3……x……y＝x……三、新课探究(一)、情景设置：阅读材料并填空：(1) 如果张红购买了每千克 1 元的蔬菜 w 千克,那么她需要支付 p= 元(2) 如果正方形的边长为 a,那么正方形的面积S= (3) 如果立方体的边长为 a,那么立方体的体积 V= (4)如果一个正方形场地的面积为 S,那么这个正方形的边长 a= (5)如果人 t 秒内骑车行进了 1 km,那么他骑车的平均速度 v= 若将它们的自变量全部用 x 来表示,函数值用 y 来表示,则它们的函数关系式将是: (二)、新课探究1.幂函数： 强调结构： 2.图像与性质y＝xy＝x2 y＝x3y＝xy＝x定义域值域奇偶性单调性公共点.所有的幂函数在 都有定义,并且函数图象都通过点 ;如果 a>0,则幂函数的图象过点 并在(0,+∞)上为 (增、减)函数;.如果 a<0,则幂函数的图象过点 ,并在(0,+∞)上为 (增、减)函数; 例 1.已知幂函数 y＝f(x)的图像过点(3，1/9)求函数解析式3、奇偶函数的概念一般地，图像关于原点对称的函数叫奇函数，即有 如 f(x)=x 图像关于轴对称的函数叫偶函数，即有 如 f(x)=x例、判断函数 f(x)=-2x 和 f(x)=-x +2 的奇偶性练习：1.P80 动手实践 完成书中图 2-30 2.求下列幂函数的定义域：（1）y＝x （2）y＝x （3）y＝x （4）y＝x （四）、随 堂练习1.如图所示，曲线是幂函数 y = xk 在第一象限内的图象，已知 k 分别取 四个值，则相应图象依次为:________ 2．比较下列各组中两个值的大小①0.75，0.76；②(-0.95) ，(-0.96) ；③ 0.31，0.313．通过图像求下列函数的定义域和值域4．(1)y＝x (2)y＝x (3)y＝x