第 6 章 圆周运动[体系构建][核心速填]1．圆周运动(1)几个物理量的关系①v＝＝，ω＝＝，v＝ω · r .②T＝＝＝.(2)向心加速度：an＝＝ω 2 r .(3)向心力：Fn＝m＝mω 2 r ＝mr＝ma.2．竖直面内圆周运动的轻绳模型(1)在最高点时的临界状态为只受重力，由 mg＝m，得 v＝.(2)当 v<时，物体不能达到最高点．(实际上球未到最高点就脱离了轨道)3．竖直面内圆周运动的轻杆模型(1)该类模型中小球在最高点的临界速度为 v＝0.此时小球受向上的支持力 FN＝mg.(2)0时，小球受向下的拉力，并且随速度的增大而增大．圆周运动的动力学问题1.分析物体的运动情况，明确圆周轨道在怎样的一个平面内，确定圆心在何处，半径是多大．2．分析物体的受力情况，弄清向心力的来源，跟运用牛顿第二定律解直线运动问题一样，解圆周运动问题，也要先选择研究对象，然后进行受力分析，画出受力示意图．3．由牛顿第二定律 F＝ma 列方程求解相应问题，其中 F 是指向圆心方向的合外力(向心力)，a 是向心加速度，即或 ω2r 或用周期 T 来表示的形式．【例 1】 如图所示，两根长度相同的轻绳(图中未画出)，连接着相同的两个小球，让它们穿过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动，其中 O 为圆心，两段细绳在同一直线上，此时，两段绳子受到的拉力之比为多少？[解析] 对两小球受力分析如图所示，设每段绳子长为 l，对球 2 有 F2＝2mlω2对球 1 有：F1－F2＝mlω2由以上两式得：F1＝3mlω2由＝.[答案] 3∶21．(多选)A、B 两质量相同的质点被用轻质细线悬挂在同一点 O，在同一水平面上做匀速圆周运动，如图所示，则( )A．A 的角速度一定比 B 的角速度大B．A 的线速度一定比 B 的线速度大C．A 的加速度一定比 B 的加速度大D．A 所受细线的拉力一定比 B 所受的细线的拉力大BCD [小球受力分析：设细线与竖直夹角为 α，则有 mgtan α＝mω2r，而 r＝htan α，所以 g＝ω2h，由于h 均相同，因此 ω 相同，故 A 不正确；由于角速度相同，A 球的半径比 B 球的半径大，则由 v＝ωr 得 A 球的线速度比 B 球的线速度大，故 B 正确；由于角速度相同，A 球的半径比 B球的半径大，则由 an＝ω2r 得 A 球的加速度比 B 球的加速度大，故 C 正确；由＝得，相同的质量，同样的高度下，细线越长则细线的拉力越大，故 D 正确．]圆...
