第 8 章 机械能守恒定律[体系构建][核心速填]1．功(1)做功的两个必备条件：物体受力及在力的方向上发生位移．(2)恒力做功的表达式：W＝Fl cos θ .2．功率(1)功率的两个计算式：P＝和 P＝Fv.(2)机车启动问题① 发动机功率 P＝Fv 中的 F 指的是牵引力．② 汽车匀速时的速度 v＝，其中 Ff是汽车所受到的阻力．3．重力做功与重力势能(1)重力做功的特点：与运动路径无关，只与初、末位置的高度差有关，表达式：WG＝mg ·Δ h .(2)重力做功与重力势能的关系：WG＝Ep1－ E p2.4．动能定理：合力做的功等于物体动能的增加量，表达式为 W 合＝Ek2－ E k1.5．机械能守恒定律(1)三种表达式①Ek1＋Ep1＝Ek2＋ E p2.②ΔEk＝－ Δ E p.③ΔEA＝－ Δ E B.(2)守恒条件：只有重力或弹力做功．6．能量守恒定律：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．功的正负的判断与计算1.功的正、负的判断(1)根据公式 W＝Flcos θ 的计算结果来判断．(2)利用速度与力的方向的夹角 θ 来判断：θ＜90°，力做正功；θ＞90°，力做负功．(3)利用功能关系来判断：每种能量的变化都对应于某种力或某些力做功，可以根据这些能量的变化，来确定力做正功还是负功．2．功的计算(1)根据定义式求功若恒力做功，可用定义式 W＝Flcos α 求恒力的功，其中 F、l 为力的大小和位移的大小，α 为力 F 与位移 l 方向之间的夹角，且 0°≤α≤180°.(2)利用功率求功若某力做功或发动机的功率 P 一定，则在时间 t 内做的功为 W＝Pt.(3)根据功能关系求功根据以上功能关系，若能求出某种能量的变化，就可以求出相应的功．【例 1】 一质量为 kg 的物体放在水平地面上，如图甲所示，已知物体所受水平拉力F 随时间 t 的变化情况如图乙所示，物体相应的速度 v 随时间 t 的变化关系如图丙所示．求：(1)0～6 s 内合力做的功；(2)前 10 s 内，拉力和摩擦力所做的功．[解析] (1)由 vt 图象可知物体初速度为零，6 s 末的速度为 3 m/s，根据动能定理：W＝mv2－0，故合力做的功 W＝××32 J＝6 J.(2)由图丙知物体在 2～6 s、6～8 s 内的位移分别为 x1＝6 m、x2＝6 m，故前 10 s 内拉力做的功：W1＝F1x1＋F2x2＝3×6 J＋2×6 J＝30 J.由图丙知，在 6～8 s 时间内，物体做匀速运动，故摩擦力 Ff＝...
