5 探究弹性势能的表达式[学习目标]1.知道探究弹性势能表达式的思路.2.理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的相关因素.3.体会探究过程中的猜想、分析和转化的方法.4.领悟求弹力做功时通过细分过程化变力为恒力的思想方法.一、弹性势能1.定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能.2.弹簧的弹性势能：弹簧的长度为原长时，弹性势能为 0，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能.二、探究弹性势能的表达式1.猜想(1)弹性势能与弹簧被拉伸的长度有关，同一个弹簧，拉伸的长度越大，弹簧的弹性势能也越大.(2)弹性势能与弹簧的劲度系数有关，在拉伸长度 l 相同时，劲度系数 k 越大，弹性势能越大.2.探究思想：研究弹力做功与弹性势能变化的关系.3.“化变为恒”求拉力做功：W 总＝F1Δl1＋F2Δl2＋…＋FnΔ l n.4.“F－l”图象面积的意义：表示 F 做功 的值.判断下列说法的正误.(1)不同弹簧发生相同的形变时，弹力做功相同.( × )(2)同一弹簧长度不同时，弹性势能一定不同.( × )(3)发生弹性形变的物体都具有弹性势能.( √ )(4)弹性势能与弹簧的形变量和劲度系数有关.( √ )(5)弹簧被压缩时，弹性势能为负；弹簧被拉伸时，弹性势能为正.( × )(6)弹力做正功，弹性势能就增大；弹力做负功，弹性势能就减小.( × )一、探究弹性势能的表达式1.如图 1 所示，在光滑水平面上用物块向左压缩弹簧一定距离后，把物块静止释放，我们多做几次实验发现，同一根弹簧，压缩的长度越大，物体被弹开的速度越大.不同弹簧，在压缩量相同时，劲度系数越大，物体被弹开的速度越大.图 1(1)由此我们猜测，弹簧的弹性势能可能与哪些因素有关？(2)我们在研究重力势能的时候，是从分析重力做功入手的，由此你得到什么启发？答案 (1)与劲度系数和形变量有关(2)可以通过探究弹力做功来研究弹性势能.2.如图 2 所示，弹簧处于原长时，其右端位于 A 点.现将弹簧由 A 点缓慢拉到 B 点，使其伸长 Δl(仍处于弹性限度内)：图 2(1)在从 A 拉到 B 的过程中弹簧的弹性势能如何变化？弹性势能与拉力做的功有什么关系？(2)拉力 F 是恒力吗？怎样计算拉力的功？(3)作出 F－Δl 图象并类比 v－t 图象中面积的含义，思考 F－Δl 图象中“面积”有何物理意义？当 Δl＝x 时，其表达式是怎样的？答案 (1)弹簧的弹性势能变大.拉力做的功越多，弹簧储存的弹性势能越大且拉力做的功等于弹簧的弹性势能.(2)...
