解密重力势能与弹性势能一、考点突破知识点考纲要求题型分值重 力 势 能 和弹性势能会计算不同情况下重力做功理解重力做功和重力势能变化的关系 选择题计算题4~8 分二、重难点提示重点：重力做功的计算。难点：重力做功和重力势能变化之间的关系弹力做功和弹性势能变化的关系一、重力做功与重力势能1. 重力做功的特点（1）重力做功与路径无关，只与初末位置的垂直高度差有关。（2）重力做功不引起物体机械能的变化。2. 重力势能（1）概念：物体由于被举高而具有的能。（2）表达式：Ep＝mgh（3）矢标性：重力势能是标量，正负号与零势能面的选取有关。3. 重力做功与重力势能变化的关系（1）定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增加。（2）定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量。即 WG＝－（）＝－ΔEp二、弹性势能（重点研究弹簧的弹性势能）1. 概念：物体由于发生弹性形变而具有的能。2. 大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大。3. 弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W＝－ΔEp由于弹力做功属于变力做功，所以不能应用 W＝Fl 计算。因为弹簧的弹力大小与伸长量呈线性关系，即，故在弹力由 F1拉伸到弹力为 F1的过程中，拉力的平均值为，故可以用力的平均值法求解弹力做功问题。，三、势能的共同特点由重力势能和弹性势能的特点可推知，势能有一个共同的特点，即由某种力决定的势能变化规律为：该力做正功，势能减少；该力做负功，势能增加。例题 1 起重机以 1 m/s2的加速度将质量为 1 000 kg 的货物由静止开始匀加速向上提升，若 g 取 10 m/s2，则在 1 s 内起重机对货物所做的功是（ ）A. 500 J B. 4 500 JC. 5 000 J D. 5 500 J思路分析：货物的加速度向上，由牛顿第二定律有：F－mg＝ma，起重机的拉力 F＝mg＋ma＝11 000 N，货物的位移是 l＝at2＝0.5 m，做功为 W＝Fl＝5 500 J，故 D 正确。答案：D例题 2 如图两截半径分别为 2R 和 R 的圆筒，底部放在同一水平面上，大筒内装的高度为 H、密度为 ρ 的液体，现把连接两筒的阀门打开，使两筒中液体高度相等，则这一过程中重力做功为________________。思路分析：本题中液体不能看成质点，可以等效求解移动水的重心下降的高度。两截半径分别为 2R 和 R ...
