专题破解动能定理与图象问题一、考点突破知识点考纲要求题型分值动能定理会分析图象反映的物理过程，并用动能定理求解选择题6 分二、重难点提示由图象分析物体的运动过程。动能定理与图象结合问题的分析方法 （1）首先看清楚所给图象的种类（如 v－t 图象、F－x 图象、Ek－x 图象等）。（2）挖掘图象的隐含条件——求出所需要的物理量，如由 v－t 图象所包围的“面积”求位移，由 F－x 图象所包围的“面积”求功等。（3）再分析还有哪些力做功，根据图像计算出或直接读出研究对象初末状态的速度，根据动能定理列方程，可求出相应的物理量。例题 1 （大连一中检测）某物体同时受到两个在同一直线上的力 F1、F2的作用，由静止开始做直线运动，力 F1、F2与位移 x 的关系图象如图所示，在物体开始运动后的前 4.0 m 内，物体具有最大动能时对应的位移是（ ）A. 2.0 m B. 1.0 mC. 3.0 m D. 4.0 m思路分析：由图知 x＝2.0 m 时，F 合＝0，此前 F 合做正功而此后 F 合做负功，故 x＝2.0 m 时动能最大。答案：A例题 2 如图甲所示，一足够长、与水平面夹角 θ＝53°的倾斜轨道与竖直面内的光滑圆轨道相接，圆轨道的半径为 R，其最低点为 A，最高点为 B。可视为质点的物块与斜轨间有摩擦，物块从斜轨上某处由静止释放，到达 B 点时与轨道间压力的大小 F 与释放的位置距最低点的高度 h 的关系图象如图乙所示，不计小球通过 A 点时的能量损失，取重力加速度 g＝10 m/s2，sin 53°＝，cos 53°＝，求：（1）物块与斜轨间的动摩擦因数 μ；（2）物块的质量 m。思路分析：（1）由题图乙可知，当 h1＝5R 时，物块到达 B 点时与轨道间压力的大小为 0，设此时物块在 B 点的速度大小为 v1，则mg＝对物块从释放至到达 B 点的过程，由动能定理有mg（h1－2R）－μmgcos θ＝解得 μ＝；（2）设物块从距最低点高为 h 处释放后到达 B 点时速度的大小为 v，则F＋mg＝物块从释放至到达 B 点的过程中，由动能定理有mg（h－2R）－μmgcos θ＝mv2解得 F＝－5mg则 Fh 图线的斜率 k＝由图可知 k＝解得 m＝0.2 kg。答案：（1） （2）0.2 kg例题 3 伦敦奥运会女子 10 米（即跳台距水面 10 m）跳台比赛中，我国小将陈若琳技压群芳，夺得冠军，设运动员质量为 m＝50 kg，其体形可等效为长度 L＝1.0 m，直径 d＝0.3 m 的圆柱体，不计空气阻力，当她跳起到达最高点时，她的重心...
