第 8 节 习题课 动能定理的应用 [基 础 梳 理]应用功的公式无法解决变力做功的问题，而应用动能定理就非常方便，应用动能定理求变力做的功的关键是对全过程运用动能定理列式，通过动能的变化求出合力做的功，进而间接求出变力做的功。 [典 例 精 析]【例 1】 如图 1 所示，木板长为 l，木板的 A 端放一质量为 m 的小物体，物体与板间的动摩擦因数为 μ。开始时木板水平，在绕 O 点缓慢转过一个小角度 θ 的过程中，若物体始终保持与板相对静止。对于这个过程中各力做功的情况，下列说法中正确的是( )图 1A.摩擦力对物体所做的功为 mglsin θ(1－cos θ)B.弹力对物体所做的功为 mglsin θcos θC.木板对物体所做的功为 mglsin θD.合力对物体所做的功为 mglcos θ解析 重力是恒力，可直接用功的计算公式，则 WG＝－mgh；摩擦力虽是变力，但因摩擦力方向上物体没有发生位移，所以 Wf＝0；因木块缓慢运动，所以合力 F 合＝0，则 W 合＝0；因支持力 FN为变力，不能直接用公式求它做的功，由动能定理 W 合＝ΔEk知，WG＋WN＝0，所以 WN＝－WG＝mgh＝mglsin θ。答案 C变力所做的功一般不能直接由公式 W＝Flcos α 求解，而是常采用动能定理求解。解题时须分清过程的初、末状态动能的大小以及整个过程中力做的总功。 [即 学 即 练]1.质量为 m 的物体以初速度 v0沿水平面向左开始运动，起始点 A 与一轻弹簧 O 端相距 s，如图 2 所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为 μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为 x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短的过程中，物体克服弹簧弹力所做的功为( )图 2A.mv－μmg(s＋x) B.mv－μmgxC.μmgs D.μmg(s＋x)解析 设物体克服弹簧弹力所做的功为 W，则物体向左压缩弹簧过程中，弹簧弹力对物体做功为－W，摩擦力对物体做功为－μmg(s＋x)，根据动能定理有－W－μmg(s＋x)＝0－mv，所以 W＝mv－μmg(s＋x)。答案 A [基 础 梳 理]1.分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解。2.全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力的做功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解。当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单，更方...
