微型专题 简单的共点力的平衡一、共点力平衡的条件及三力平衡问题1.平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态.2.平衡条件：合外力等于 0，即 F 合＝0.3.推论(1)二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向.(2)三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向.(3)多力平衡：若物体在 n 个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意 n－1 个力的合力必定与第 n 个力等大、反向.例 1 (2017·温州市平阳期末)在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图 1 所示.仪器中一根轻质金属丝悬挂着一个金属球.无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度.风力越大，偏角越大.那么风力大小F 跟金属球的质量 m、偏角 θ 之间有什么样的关系呢？图 1答案 F＝mgtan θ解析 选取金属球为研究对象，它受到三个力的作用，如图甲所示.金属球处于平衡状态，这三个力的合力为零.可用以下两种方法求解.解法一 力的合成法如图乙所示，风力 F 和拉力 FT 的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得 F＝mgtan θ.解法二 正交分解法以金属球为坐标原点，取水平方向为 x 轴，竖直方向为 y 轴，建立直角坐标系，如图丙所示.由水平方向的合力 Fx 合和竖直方向的合力 Fy 合分别等于零，即Fx 合＝FTsin θ－F＝0Fy 合＝FTcos θ－mg＝0解得 F＝mgtan θ.物体在三个力或多个力作用下的平衡问题，一般会用到力的合成法、效果分解法或正交分解法，选用的原则和处理方法如下：(1)力的合成法——一般用于受力个数为三个时① 确定要合成的两个力；② 根据平行四边形定则作出这两个力的合力；③ 根据平衡条件确定两个力的合力与第三力的关系(等大反向)；④ 根据三角函数或勾股定理解三角形.(2)力的效果分解法——一般用于受力个数为三个时① 确定要分解的力；② 按实际作用效果确定两分力的方向；③ 沿两分力方向作平行四边形；④ 根据平衡条件确定分力及合力的大小关系；⑤ 用三角函数或勾股定理解直角三角形.(3)正交分解法——一般用于受力个数为三个或三个以上时① 建立直角坐标系；② 正交分解各力；③ 沿坐标轴方向根据平衡条件列式求解.针对训练 1 如图 2 所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心.一质量为 m 的小滑块，在水平力 F 的作用下静止于 P 点.设滑块所受支持力为 F...
