微型专题 7 机械能守恒定律的应用[学习目标] 1.能灵活应用机械能守恒定律的三种表达形式.2.会分析多个物体组成系统的机械能守恒问题.3.会分析链条类物体的机械能守恒问题.一、多物体组成的系统机械能守恒问题1.多个物体组成的系统，就单个物体而言，机械能一般不守恒，但就系统而言机械能往往是守恒的.2.关联物体注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系.3.机械能守恒定律表达式的选取技巧(1)当研究对象为单个物体时，可优先考虑应用表达式 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或 ΔEk＝－ΔEp来求解.(2)当研究对象为两个物体组成的系统时：① 若两个物体的重力势能都在减小(或增加)，动能都在增加(或减小)，可优先考虑应用表达式 ΔEk＝－ΔEp来求解.② 若 A 物体的机械能增加，B 物体的机械能减少，可优先考虑用表达式 ΔEA＝－ΔEB来求解.例 1 如图 1 所示，斜面的倾角 θ＝30°，另一边与地面垂直，高为 H，斜面顶点上有一定滑轮，物块 A 和 B 的质量分别为 m1和 m2，通过轻而柔软的细绳连接并跨过定滑轮.开始时两物块都位于与地面距离为 H 的位置上，释放两物块后，A 沿斜面无摩擦地上滑，B 沿斜面的竖直边下落.若物块 A 恰好能达到斜面的顶点，试求 m1和 m2的比值.滑轮的质量、半径和摩擦以及空气阻力均可忽略不计.图 1答案 1∶2解析 设 B 刚下落到地面时速度为 v，由系统机械能守恒得：m2g·－m1g·sin30°＝(m1＋m2)v2①A 以速度 v 上滑到顶点过程中机械能守恒，则：m1v2＝m1g·sin30°，②由①②得＝1∶2.【考点】系统机械能守恒的应用【题点】机械能守恒定律在多物体问题中的应用机械能守恒定律的研究对象是几个相互作用的物体组成的系统时，在应用机械能守恒定律解决系统的运动状态的变化及能量的变化时，经常出现下面三种情况：(1)系统内两个物体直接接触或通过弹簧连接.这类连接体问题应注意各物体间不同能量形式的转化关系.(2)系统内两个物体通过轻绳连接.如果和外界不存在摩擦力做功等问题时，只有机械能在两物体之间相互转移，两物体组成的系统机械能守恒.解决此类问题的关键是在绳的方向上两物体速度大小相等.(3)系统内两个物体通过轻杆连接.轻杆连接的两物体绕固定转轴转动时，两物体转动的角速度相等.二、链条类物体的机械能守恒问题链条类物体机械能守恒问题的分析关键是分析重心位置，进而确定物体重力势能的变化，解题要注意两个问题：一是零势能面的选取；二是链条的每一段重心的位置...
