习题课 2 动能定理的应用[学习目标] 1.进一步理解动能定理，领会应用动能定理解题的优越性.2.会利用动能定理分析变力做功、曲线运动以及多过程问题.一、利用动能定理求变力的功1.动能定理不仅适用于求恒力做功，也适用于求变力做功，同时因为不涉及变力作用的过程分析，应用非常方便.2.利用动能定理求变力的功是最常用的方法，当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以用动能定理间接求变力做的功，即 W 变＋W 其他＝ΔEk.例 1 如图 1 所示，质量为 m 的小球自由下落 d 后，沿竖直面内的固定轨道 ABC 运动，AB 是半径为 d 的光滑圆弧，BC 是直径为 d 的粗糙半圆弧(B 是轨道的最低点).小球恰能通过圆弧轨道的最高点 C.重力加速度为 g，求：图 1(1)小球运动到 B 处时对轨道的压力大小.(2)小球在 BC 运动过程中，摩擦力对小球做的功.答案 (1)5mg (2)－mgd解析 (1)小球下落到 B 点的过程由动能定理得 2mgd＝mv2，在 B 点：FN－mg＝m，得：FN＝5mg，根据牛顿第三定律：FN′＝ FN＝5mg.(2)在 C 点，mg＝m.小球从 B 运动到 C 的过程：mv－mv2＝－mgd＋Wf，得 Wf＝－mgd.针对训练 如图 2 所示，某人利用跨过定滑轮的轻绳拉质量为 10 kg 的物体.定滑轮的位置比 A 点高 3 m.若此人缓慢地将绳从 A 点拉到 B 点，且 A、B 两点处绳与水平方向的夹角分别为 37°和 30°，则此人拉绳的力做了多少功？(g 取 10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计滑轮的摩擦)图 2答案 100 J解析 取物体为研究对象，设绳的拉力对物体做的功为 W.根据题意有 h＝3 m.物体升高的高度 Δh＝－.①对全过程应用动能定理 W－mgΔh＝0.②由①②两式联立并代入数据解得 W＝100 J.则人拉绳的力所做的功 W 人＝W＝100 J.二、利用动能定理分析多过程问题一个物体的运动如果包含多个运动阶段，可以选择分段或全程应用动能定理.(1)分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解.(2)全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力做的功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解.当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单，更方便.注意：当物体运动过程中涉及多个力做功时，各力对应的位移可能不相...
