章末整合提升机械能守恒定律专题一 功和功率的计算1．功的计算方法(1)定义法求功：公式 W＝Flcosα.(2)利用功率求功：此方法主要用于在发动机功率保持恒定的条件下，求牵引力做的功 ．求机车发动机的牵引力做功实际上是求变力做功，一般不能用定义法求解，可由功率定义式变形求解，即 W＝Pt.(3)利用动能定理求功：此方法主要用于求变力在短时间内做的功，或在曲线运动中随路径变化的外力的功，或在连续多个物理过程中求外力的功．其优点在于将上述情况中外力做功的复杂过程变为在合力作用下物体动能的变化．(4)微元法求功当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可看成直线，先求每一小段上的功，再求和即可．其结果等于力与物体运动的路程之积．(5)用图象法求外力做的功．若横坐标表示位移，纵坐标表示力，则可用图线与横坐标围成的面积表示功．2．功率的计算方法(1)P＝：此式是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，但常用于求解某段时间内的平均功率．(2)P＝Fvcosα：当 v 是瞬时速度时，此式计算的是 F 的瞬时功率；当 v 是平均速度时，此式计算的是 F 的平均功率．【典例 1】 用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比．已知铁锤第一次使铁钉进入木板的深度为 d，接着敲第二锤，如果铁锤第二次敲铁钉时对铁钉做的功与第一次相同，那么，第二次使铁钉进入木板的深度为( )A．(－1)dB．(－1)dC.D.d[解析] 解法一：根据题意可得 W＝1d＝d①，W＝2d′＝d′②，联立①②式解得 d′＝(－1)d.故选 B.解法二：用图象法来求解，在 F－l 图象中，图线与位移轴所围的面积表示功．对于方向不变、大小随位移变化的力，可作出 F－l 图象，求出图线与位移轴所围的面积，就求出了变力所做的功．由题意知，木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比，则有 F＝kl，其中 k 为常数，作出 F－l 图象，如图所示．铁锤两次对铁钉做的功相同，则△OAB 的面积与梯形 BACD 的面积相等，即 d×(kd)＝[kd＋k(d＋d′)]×d′解得 d′＝(－1)d，故选项 B 正确．[答案] B用平均值法求变力做功问题时，若变力是时间的线性函数，则不能通过求变力 F 对时间的平均值来计算功.若某大小恒定的变力方向始终与运动方向相同或相反，则该力做功的绝对值等于力与物体运动路程的乘积.[针对训练 1] (多选)质量为 m 的物体静止在光滑水平面上，...
