第七章 机械能守恒定律章末总结一、功和功率的计算1.功的计算方法(1)利用 W＝Flcos α 求功，此时 F 是恒力.(2)利用动能定理或功能关系求功.(3)利用 W＝Pt 求功.2.功率的计算方法(1)P＝：此式是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，但常用于求解某段时间内的平均功率.(2)P＝Fvcos α：此式一般计算瞬时功率，但当速度为平均速度时，功率为平均功率.例 1 质量为 m＝20 kg 的物体，在大小恒定的水平外力 F 的作用下，沿水平面做直线运动.0～2 s 内 F 与运动方向相反，2～4 s 内 F 与运动方向相同，物体的 v－t 图象如图 1 所示，g 取 10 m/s2，则( )图 1A.拉力 F 的大小为 100 NB.物体在 4 s 时拉力的瞬时功率为 120 WC.4 s 内拉力所做的功为 480 JD.4 s 内物体克服摩擦力做的功为 320 J答案 B解析 由图象可得：0～2 s 内物体做匀减速直线运动，加速度大小为：a1＝＝ m/s2＝5 m/s2，匀减速过程有 F＋Ff＝ma1.匀加速过程加速度大小为 a2＝＝ m/s2＝1 m/s2，有 F－Ff＝ma2，解得 Ff＝40 N，F＝60 N，故 A 错误.物体在 4 s 时拉力的瞬时功率为 P＝Fv＝60×2 W＝120 W，故 B 正确.4 s 内物体通过的位移为 x＝(×2×10－×2×2)m＝8 m，拉力做功为 W＝－Fx＝－480 J，故 C 错误.4 s 内物体通过的路程为 s＝(×2×10＋×2×2) m＝12 m，摩擦力做功为 Wf＝－Ffs＝－40×12 J＝－480 J，故 D 错误.针对训练 1 如图 2 所示，两个完全相同的小球 A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，不计空气阻力，则( )图 2A.两小球落地时速度相同B.两小球落地时重力的功率相等C.从开始运动至落地，重力对两小球做功相同D.从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相等答案 C解析 由机械能守恒定律可得两球落地时速度大小相等，但落地时的速度方向不相同，故速度不相同，A 项错误.重力在落地时的瞬时功率 P＝mgvcos α，α 为重力与速度方向的夹角，由于 α 不相等，故两小球落地时重力的功率不相等，B 项错误.重力做功取决于下降的高度h，从开始运动至落地 h 相等，故重力对两小球做功相同，C 项正确.重力做功的平均功率 P＝，两球运动的时间不相等，故重力对两小球做功的平均功率不相等，D 项错误.二、功能关系的应用例 2 如图 3 所示，某段滑雪雪道倾角为 30°，总质量为 m(包括雪具在内)的滑雪运动...
