3 万有引力定律的应用[学习目标] 1
了解万有引力定律在天文学上的重要应用
了解“称量地球质量”“计算太阳质量”的基本思路，会用万有引力定律计算天体的质量
理解运用万有引力定律处理天体运动问题的思路和方法．一、预言彗星回归和未知星体1．预言彗星回归(1)哈雷根据牛顿的引力理论对彗星轨道进行计算，预言彗星将于 1758 年再次出现．(2)克雷洛预言由于受木星和土星的影响，彗星推迟于 1759 年经过近日点，且得到证实．2．预言未知星体根据天王星的运动轨道与由万有引力定律计算出来的轨道存在的明显偏差，英国的亚当斯和法国的勒维耶预言了天王星轨道外的一颗行星的存在，并计算出了这颗未知行星的质量、轨道和位置．伽勒于 1846 年 9 月 23 日在预定区域发现了海王星，继而 1930 年汤姆博夫又发现了冥王星．二、计算天体的质量1．称量地球的质量(1)思路：地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力．(2)关系式：mg＝G
(3)结果：M＝，只要知道 g、R、G 的值，就可计算出地球的质量．2．太阳质量的计算(1)思路：质量为 m 的行星绕太阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间的万有引力充当向心力．(2)关系式：＝mr
(3)结论：M＝，只要知道行星绕太阳运动的周期 T 和轨道半径 r 就可以计算出太阳的质量．(4)推广：若已知卫星绕行星运动的周期 T 和卫星与行星之间的距离 r，可计算行星的质量M
1．判断下列说法的正误．(1)海王星是依据万有引力定律计算的轨道而发现的．(√)(2)牛顿根据万有引力定律计算出了海王星的轨道．(×)(3)海王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性．(√)(4)地球表面的物体的重力必然等于地球对它的万有引力．(×)(5)若只知道某行星的自转周期和行星绕太阳做圆周运动的半径，则可以求出太阳的质量．(×)(6)已知地球
