深入探究宇宙速度一、考点突破知识点考纲要求题型分值万有引力和航天三个宇宙速度的物理意义会计算第一宇宙速度选择题计算题6~8 分二、重难点提示重点：第一宇宙速度的计算
难点：未知天体第一宇宙速度的估算
一、环绕速度第一宇宙速度又叫环绕速度
它是人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度，也是人造卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度
推导过程为：由 mg＝＝得：v1＝＝＝7
9 km/s
【易错警示】物理符号易混淆两种周期自转周期和公转周期的不同两种速度环绕速度与发射速度的不同，最大环绕速度等于最小发射速度两个半径天体半径 R 和卫星轨道半径 r 的不同二、第二宇宙速度和第三宇宙速度1
第二宇宙速度（脱离速度）：v2＝11
2 km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度
推导过程（涉及后面章节内容）取无穷远为引力势能零点，物体距地心的距离为 r 时的引力势能为
不计空气阻力，物体和地球组成的系统机械能守恒，可得解得
由此可知第二宇宙速度为第一宇宙速度的倍
第三宇宙速度（逃逸速度）：v3＝16
7 km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度
推导过程（涉及后面章节内容）太阳的质量为 M0＝2
0×1030 kg，太阳中心到地球中心的距离为 R0＝1
5×1011 m，类似第二宇宙速度的推导可得将数据带入可得 v＝42
2 km/s由于地球绕太阳公转的速度为所以相对地球只要保证＝42
2 km/s－29
8 km/s ＝12
4 km/s 的速度发射即可
但考虑到地球引力的存在，必须克服地球引力做功，所以有，而，v2表示第二宇宙速度，故解得
例题 1 宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高 h 处释放，经时间 t 落到月球表面（设月球半径为 R）
据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为（ ）
