第 6 节 习题课 天体运动[学考报告]知识内容天体运动考试要求学考选考cc基本要求1
掌握解决天体运动问题的思路和方法2
理解赤道物体、同步卫星和近地卫星的区别3
会分析卫星(或飞船)的变轨问题发展要求掌握双星的运动特点及其问题的分析[基 础 梳 理]1
一种模型无论自然天体(如地球)还是人造天体(如宇宙飞船)都可以看做质点，围绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动
两条思路(1)在中心天体表面或附近时，万有引力近似等于重力，即 G＝mg(g 表示天体表面的重力加速度)，此式两个用途：① GM＝gR2，称为黄金代换法；②求 g＝，从而把万有引力定律与运动学公式相结合解题
(2)天体运动的向心力来源于中心天体的万有引力，即 G＝m＝mrω2＝mr＝man
[典 例 精 析]【例 1】 地球半径为 R0，地面重力加速度为 g，若卫星在距地面 R0处做匀速圆周运动，则( )A
卫星速度为 B
卫星的角速度为C
卫星的加速度为 D
卫星周期为 2π解析 由＝man＝m＝mω2(2R0)＝m(2R0)及 GM＝gR，可得卫星的向心加速度 an＝，角速度 ω＝，线速度 v＝，周期 T＝2π，所以 A、C、D 错误，B 正确
答案 B [基 础 梳 理]1
三个物体求解卫星运行问题时，一定要认清三个物体(赤道上的物体、近地卫星、同步卫星)之间的关系
比较内容赤道表面的物体近地卫星同步卫星向心力来源万有引力的分力万有引力向心力方向指向地心重力与万有引力的关系重力略小于万有引力重力等于万有引力线速度v1＝ω1Rv2＝v3＝ω3( R ＋ h ) ＝v1v3 B
v1a3 D
