章末总结专题一 模型构建方法[知识回顾]本章应用万有引力定律研究解决天体的运动问题，这在高中物理中是重要内容，在高考中也是考查热点．在分析天体的运动问题时，要注意构建以下几个模型1．建立质点模型天体有自然天体(如地球、月亮)和人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)两种，无论是哪种天体，不管它的体积有多大，在分析天体问题时，应把研究对象看成质点．人造天体直接看成一个质点，自然天体看成是位于球心位置的一个质点．2．建立匀速圆周运动模型行星与卫星的绕行轨道大都是椭圆，但用圆周运动的知识处理近圆的椭圆轨道问题时，误差不大并且处理方便，因此天体的运动就抽象为质点之间相互绕转的匀速圆周运动．3．常见的匀速圆周运动绕行模型有三种：(1)核星模型这种天体运动模型中，一般由运行天体绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动，即为常规性运动模型．(2)双星模型在天体模型中，将两颗彼此距离较近的恒星称为双星，它们在相互之间的万有引力的作用下，绕两星连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动．(3)三星模型宇宙中存在一些离其他恒星较远的三颗星组成的相对稳定的系统，三颗星可能构成稳定的正三角形，也可能在同一直线上．[典例剖析]质量分别为 m1和 m2的两个天体，相距 r.其他天体离它们很远，以至可以认为这两个天体除相互之间的万有引力外不受其他外力作用，这两个天体被称为双星，双星能够保持距离 r 不变，是由于它们绕着共同的中心(质心)做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供做匀速圆周运动的向心力，试分析、计算：(1)共同中心(质心)在何处？两个天体到共同中心 O 的距离 r1、r2各为多大？(2)两个天体绕共同中心 O 转动的角速度、线速度、周期各多大？[易错分析] (1)不能正确理解双星系统中两星球运动的向心力来源．(2)混淆万有引力公式中的 r 与向心力 Fn＝m 中的 r 而造成错解．[正确解答] 关于“双星”问题，要抓住角速度相等的特点，“双星”做圆周运动的向心力是由它们间的万有引力提供的，即向心力大小是相等的，还应注意，“双星”做圆周运动的圆心是它们连线上的一点，它们的圆轨道半径之和等于它们间的距离．(1)由于两个天体(视作质点)间相互作用的万有引力方向均沿两个天体的连线，所以共同中心(质心)O 一定位于连线上(如图所示)．两个天体绕 O 以角速度 ω 做匀速圆周运动，据此可列出两个天体的运动方程：m1ω2r1＝G①m2ω2r2＝G②联立①②解得 m1r1＝m2r2根据题意 r1＋r2＝r，可...
