章末整合提升题型一 匀变速直线运动规律及解题的方法1．匀变速直线运动规律公式间的关系2．解匀变速直线运动试题的常用方法由于运动学公式较多，并且各公式之间又相互联系，所以本章中的一些题常可以一题多解，因此在解题时要思路开阔，联想比较，筛选出最为便捷的解题方法．本章的解题方法主要有基本公式法，推论、比例公式法，图像法，对称法，极值法，逆向思维法，巧选参考系法．【典例 1】 质点做直线运动的位移 x 与时间 t 的关系为 x＝5t＋t2 (m)(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )A．第 1 s 内的位移是 5mB．前 2 s 内的平均速度是 6m/sC．任意相邻的 1 s 内位移差都是 1mD．任意 1 s 内的速度增量都是 2m/s[解析] 根据质点做直线运动的位移与时间的关系式 x＝5t＋t2 (m)可知，质点做匀加速直线运动，初速度为 5m/s，加速度为 2m/s2，将 t＝1 s 代入关系式得质点在第 1 s 内的位移为 6m，选项 A 错误；前 2 s 内的平均速度 v＝＝m/s＝7m/s，选项 B 错误；因为质点做匀变速直线运动，应该满足公式 Δx＝aT2，可得任意相邻的 1 s 内的位移差都是 2m，选项C 错误；任意 1 s 内的速度增量在数值上等于加速度的大小，选项 D 正确．[答案] D匀变速直线运动问题的解题方法往往有多种，我们在解题过程中要注意总结，尝试用多种方法解题，解此题应先将函数式与 x＝v0t＋at2类比求出 v0与 a，之后再用其他导出公式解题. [针对训练 1] 一物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点 C 时速度恰好为零，如图所示．已知该物体第一次运动到 B 点时，所用时间为 t，xAB＝xAC，求物体从 B 滑到 C 所用的时间．[解析] 解法一：公式法设物体的初速度为 v0，加速度大小为 a，则xAC＝v0(t＋tBC)－a(t＋tBC)2v0－a(t＋tBC)＝0xAB＝v0t－at2xAB＝xAC联立各式解得 tBC＝t.解法二：比例法方法 1 对于初速度为零的匀加速直线运动，物体在连续相等的时间里通过的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)现有 xCB∶xBA＝∶＝1∶3通过 xAB的时间为 t，故通过 xBC的时间 tBC＝t.方法 2 将整个斜面分成相等的四段，如图所示．设通过 BC 段的时间为 tx，那么通过BD、DE、EA 的时间分别为：tBD＝(－1)txtDE＝(－)txtEA＝(－)tx又 tBD＋tDE＋tEA＝t联立解得 tx＝t.解法三：中间时刻速度法利用推论：中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速...
