4 圆周运动[学习目标] 1.知道什么是匀速圆周运动，知道它是变速运动.2.掌握线速度的定义式，理解线速度的大小、方向的特点.3.掌握角速度的定义式，知道周期、转速的概念.4.理解掌握公式 v＝ωr 和 ω＝2πn.一、线速度1.定义：物体做圆周运动通过的弧长与通过这段弧长所用时间的比值，v＝.2.意义：描述做圆周运动的物体运动的快慢.3.方向：线速度是矢量，方向与圆弧相切，与半径垂直 . 4.匀速圆周运动(1)定义：沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动.(2)性质：线速度的方向是时刻变化的，所以是一种变速运动.二、角速度1.定义：连接物体与圆心的半径转过的角度与转过这一角度所用时间的比值，ω＝.2.意义：描述物体绕圆心转动的快慢.3.单位(1)角的单位：国际单位制中，弧长与半径的比值表示角的大小，即 Δθ＝，其单位称为弧度，符号：rad.(2)角速度的单位：弧度每秒，符号是 rad/s 或 rad·s － 1 .三、周期和转速1.周期 T：做匀速圆周运动的物体转过一周所用的时间，单位：秒 (s). 2.转速 n：单位时间内转过的圈数，单位：转每秒 (r/s) 或转每分 (r/min). 3.周期和转速的关系：T＝(n 的单位为 r/s 时).四、线速度与角速度的关系1.在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积.2.公式：v＝ωr.1.判断下列说法的正误.(1)做匀速圆周运动的物体，相同时间内位移相同.( × )(2)做匀速圆周运动的物体，其所受合外力不为零.( √ )(3)做匀速圆周运动的物体，其线速度不变.( × )(4)做匀速圆周运动的物体，其角速度大小不变.( √ )(5)做匀速圆周运动的物体，周期越大，角速度越小.( √ )2.A、B 两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长之比 sA∶sB＝2∶3 ， 转 过 的 圆 心 角 之 比 θA∶θB ＝ 3∶2 ， 那 么 它 们 的 线 速 度 大 小 之 比 vA∶vB ＝________，角速度大小之比 ωA∶ωB＝________.答案 2∶3 3∶2解析 由 v＝知＝；由 ω＝知＝.【考点】线速度、角速度、周期(和转速)【题点】对线速度、角速度的理解及简单计算一、线速度和匀速圆周运动如图 1 所示为自行车的车轮，A、B 为辐条上的两点，当它们随轮一起转动时，回答下列问题：图 1(1)A、B 两点的速度方向各沿什么方向？(2)如果 B 点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B 做匀速运动吗？(3)匀速圆周运动的线速度是不变的吗？匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动...
