高中物理 第五章 曲线运动 5 向心加速度教学案 新人教版必修2-新人教版高一必修2物理教学案

5 向心加速度[学习目标] 1.理解向心加速度的概念.2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式.3.能够运用向心加速度公式求解有关问题.一、向心加速度的方向1.定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度.2.向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度的作用只改变速度的方向，对速度的大小无影响.二、向心加速度的大小1.向心加速度公式(1)基本公式 an＝＝ω 2 r .(2)拓展公式 an＝·r＝ω v .2.向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动.[即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)匀速圆周运动的加速度的方向始终不变.(×)(2)匀速圆周运动是匀变速运动.(×)(3)匀速圆周运动的加速度的大小不变.(√)(4)根据 a＝知加速度 a 与半径 r 成反比.(×)(5)根据 a＝ω2r 知加速度 a 与半径 r 成正比.(×)2.在长 0.2 m 的细绳的一端系一小球，绳的另一端固定在水平桌面上，使小球以 0.6 m/s 的速度在桌面上做匀速圆周运动，则小球运动的角速度为________，向心加速度为________.答案 3 rad/s 1.8 m/s2解析 角速度 ω＝＝ rad/s＝3 rad/s小球运动的向心加速度 an＝＝ m/s2＝1.8 m/s2.一、向心加速度及其方向[导学探究] 如图 1 甲所示，表示地球绕太阳做匀速圆周运动(近似的)；如图乙所示，表示光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动.图 1(1)在匀速圆周运动过程中，地球、小球的运动状态发生变化吗？若变化，变化的原因是什么？(2)地球受到的力沿什么方向？小球受到几个力的作用，合力沿什么方向？(3)地球和小球的加速度方向变化吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？答案 (1)地球和小球的速度方向不断发生变化，所以运动状态发生变化.运动状态发生变化的原因是因为受到力的作用.(2)地球受到太阳的引力作用，方向沿半径指向圆心.小球受到重力、支持力、线的拉力作用，合力等于线的拉力，方向沿半径指向圆心.(3)物体的加速度跟它所受合力方向一致，所以地球和小球的加速度都是时刻沿半径指向圆心，即加速度方向是变化的.匀速圆周运动是一种变加速曲线运动.[知识深化] 对向心加速度及方向的理解1.向心加速度的方向：总指向圆心，方向时刻改变.2.向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度的作用只改变速度的方向，对速度的大小无影响.3.圆周运动的性质：不论向心加速度 an的大小...