解密斜牵引问题一、考点突破知识点考纲要求题型分值运动的合成和分解会解决有绳、杆等连接体的牵引问题选择题4~6 分二、重难点提示重难点:理解并把握实际运动与分运动之间的关系斜牵引问题的主要物理情境为两个运动物体间通过不可伸长的绳子或轻杆相连
涉及的主要问题是通过绳子或轻杆牵连的物体间的速度关系
在此类问题中,要充分理解运动的合成与分解,区分合运动与分运动
一、常见模型 二、思路与方法沿绳或杆方向的速度分量大小相等合运动→绳拉物体的实际运动速度 v分运动→方法:v1与 v2的合成遵循平行四边形定则
【方法点睛】斜牵引问题的解题流程① 选取合适的连结点(该点必须能明显地体现出参与了某个分运动);② 确定该点合速度方向(物体的实际速度为合速度)且速度方向始终不变;③ 确定该点合速度的实际运动效果,从而依据平行四边形定则确定分速度方向;④ 作出速度分解的示意图,利用绳、杆不可伸缩的特点寻找速度关系
例题 1 如图所示,人用绳子通过定滑轮以不变的速度拉水平面上的物体 A
物体 A是如何运动的
当绳与水平方向成 θ 角时,物体 A 的速度大小方向如何
思路分析:在运动过程中,我们会发现有这样的特点:(1)绳子的总长度不变,但滑轮左侧的长度在增大,而滑轮右侧的长度在减小
(2)绳子与水平方向的夹角在逐渐地变大
物体的运动(即绳的末端的运动)可看做两个分运动的合成:①沿绳的方向被牵引,绳长缩短;②垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动,它不改变绳长
解法一(分解法):关键是正确地确定物体 A 的两个分运动
物体 A 的运动(即绳的末端的运动)可看作两个分运动的合成:一是沿绳的方向被牵引,绳长缩短
绳长缩短的速度即等于;二是随着绳以定滑轮为圆心的摆动,它不改变绳长,只改变角度 θ的值
这样就可以将按图示方向进行分解
所以及实际上就是的两个分速度,如图所示
解法二(微元法):要求物体 A 在该