微型专题 平抛运动规律的应用一、平抛运动的两个重要的推论及应用平抛运动的两个推论(1)某时刻速度、位移与初速度方向的夹角 θ、α 的关系为 tan θ＝2tan α.(2)平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．例 1 如图 1 所示，一物体自倾角为 θ 的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角 φ 满足(空气阻力不计)( )图 1A．tan φ＝sin θ B．tan φ＝cos θC．tan φ＝tan θ D．tan φ＝2tan θ答案 D解析 物体从抛出至落到斜面的过程中，位移方向与水平方向夹角为 θ，落到斜面上时速度方向与水平方向夹角为 φ，由平抛运动的推论知 tan φ＝2tan θ，选项 D 正确．【考点】平抛运动推论的应用【题点】平抛运动推论的应用二、与斜面有关的平抛运动与斜面有关的平抛运动，包括两种情况：(1)物体从空中抛出落在斜面上；(2)物体从斜面上抛出落在斜面上．在解答该类问题时，除要运用平抛运动的位移和速度规律外，还要充分利用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度的关系，从而使问题得到顺利解决．两种情况的特点及分析方法对比如下：方法内容斜面飞行时间总结分解速度水平方向：vx＝v0竖直方向：vy＝gt特点：tan θ＝＝t＝分解速度，构建速度三角形分解位移水平方向：x＝v0t竖直方向：y＝gt2特点：tan θ＝＝t＝分解位移，构建位移三角形例 2 如图 2 所示，以 9.8 m/s 的水平初速度 v 0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为 30°的固定斜面上，这段飞行所用的时间为(不计空气阻力，g 取 9.8 m/s2)( )图 2A. s B. sC. s D．2 s答案 C解析 如图所示，把末速度分解成水平方向的分速度 v0和竖直方向的分速度 vy，则有 tan 30°＝，vy＝gt，联立得 t＝＝＝ s，故 C 正确．【考点】平抛运动与斜面的结合问题【题点】对着斜面水平抛物问题例 3 如图 3 所示，AB 为固定斜面，倾角为 30°，小球从 A 点以初速度 v0水平抛出，恰好落到 B 点．求：(空气阻力不计，重力加速度为 g)图 3(1)A、B 间的距离及小球在空中飞行的时间；(2)从抛出开始，经过多长时间小球与斜面间的距离最大？最大距离为多大？答案 (1) (2) 解析 (1)设飞行时间为 t，则水平方向位移 lABcos 30°＝v0t，竖直方向位移 lABsin 30°＝gt2，解得 t＝tan 30°＝，lAB＝. (2)方法一(常规分解)如图所示，小球的...
