第 5 节 向心加速度一、感受圆周运动的加速度┄┄┄┄┄┄┄┄①1．圆周运动必有加速度圆周运动是变速运动，变速运动必有加速度。2．匀速圆周运动物体的受力和加速度[注意](1)速度的变化量是矢量，有关计算遵从矢量运算的三角形定则或平行四边形定则。(2)不管是直线运动还是曲线运动，速度的变化量 Δv 都是从初速度 v1的末端指向末速度 v2的末端的有向线段。①[判一判]1．匀速圆周运动所受的合力和加速度总指向圆心(√)2．匀速圆周运动的线速度大小不变，所以加速度为零(×)3．匀速圆周运动是加速度不变的运动(×)二、向心加速度┄┄┄┄┄┄┄┄②1．定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。2．大小：an＝或 an＝ω2r。3．方向：沿半径方向指向圆心，与线速度方向垂直。[说明]做变速圆周运动的物体，加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度；二是切向加速度，切向加速度改变线速度大小。②[填一填]地球在不停地公转和自转，关于地球的自转，思考以下问题(填“相同”或“不相同”)：(1)地球上各地的角速度大小________、线速度大小______。(2)地球上各地的向心加速度大小__________。解析：(1)地球上各地自转的周期都是 24 h，所以地球上各地的角速度大小相同，但由于各地自转的半径不同，根据 v＝ωr 可知各地的线速度大小不同。(2)地球上各地自转的角速度相同，半径不同，根据 an＝ω2r 可知，各地的向心加速度大小因自转半径的不同而不同。答案：(1)相同 不相同 (2)不相同1.方向：向心加速度是矢量，方向总指向圆心，始终与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度方向，不改变速度大小。2．物理意义：向心加速度是描述线速度方向改变的快慢的物理量，不表示速度大小变化的快慢。3．圆周运动的性质：向心加速度的方向时刻指向圆心，是时刻改变的，所以圆周运动一定是非匀变速曲线运动。4．任何圆周运动的速度方向都改变，所以做圆周运动的物体都有向心加速度。[典型例题]例 1.[多选](2016·宜昌高一检测)关于向心加速度，以下说法中正确的是( )A．向心加速度的方向始终与速度方向垂直B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心[解析] 向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向则沿圆周的切线方向。所以，向心加速度的方向始终与速度方向垂直，只改变线速度...
