平抛运动规律的拓展问题一、考点突破知识点考纲要求题型分值平抛运动规律学会运用运动的合成与分解方法解决问题深入理解研究平抛运动的方法选择题解答题6～10 分二、重难点提示用类比的方法获得解决问题的思路。一、斜抛运动1. 斜抛运动的定义将物体以速度 v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下所做的运动。2. 运动性质加速度为 g 的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线。3. 基本规律（以斜向上抛为例说明，如图所示）① 速度公式水平速度；竖直速度② 位移公式水平位移；竖直位移由以上两式可得，这就是斜抛物体的轨迹方程。③ 常用结论射程是做斜抛运动物体的水平位移，射高是做斜抛运动物体上升的最大高度。飞行时间：；射高：；射程：由此可见，在给定的情况下，当时，射程最大，二、类平抛问题模型的分析方法 1. 类平抛运动的受力特点物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直。2. 类平抛运动的运动特点在初速度 v0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动 ，加速度 a＝。3. 类平抛运动的求解方法（1）常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向（即沿合外力的方向）的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。（2）特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度 a分解为 ax、ay，初速度 v0分解为 vx、vy，然后分别在 x、y 方向列方程求解。【核心突破】对于类平抛、斜抛运动问题，一般采用把曲线运动分解为两个方向上的直线运动的方法处理，即先求分速度、分位移，再求合速度、合位移；分解运动中某点的末速度往往成为解题的关键。例题 1 做斜抛运动的物体，到达最高点时 （ ）A. 速度为零，加速度向下B. 速度为零，加速度为零C. 具有水平方向的速度和竖直向下的加速度D. 具有水平方向的速度和加速度思路分析：斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动，因物体只受重力，且方向竖直向下，故达到最高点时水平方向的分速度不变，竖直方向上的加速度也不变，所以只有 C 选项正确。答案：C例题 2 如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心 O 点分别以水平初速度 v1、v2抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的 A 点和 B 点，已知 OA 与 OB 互相垂直，且 OA 与竖直方向成 α 角，则两小球初速度之比为 （ ）A. tan α B. cos ...
