第五节 向心加速度课堂探究探究一 对速度变化量的理解问题导引如图所示,以速度 v 水平飞向球拍的网球被球拍以同样大小的速度反向弹回;电子以大小为 v 的速度绕原子核做匀速圆周运动,请思考:(1)如何求网球速度的变化量?(2)电子沿圆周运动周期的过程,如何求电子速度的变化量?提示:(1)网球被球拍击中前后的速度在一条直线上,计算其速度变化量时,先确定好正方向,确定初、末速度的正负号,可求得其速度变化量 Δv=v 末-v 初;(2)电子在周期的过程中,初、末速度不在一条直线上,应根据平行四边形定则确定其速度变化量。名师精讲1.速度变化量(1)速度变化量是指运动物体在一段时间内的末速度与初速度之差。(2)速度是矢量,速度的变化量 Δv 也是矢量,Δv=v2-v1是矢量式,其运算满足平行四边形定则或三角形定则。2.用矢量图表示速度变化量(1)同一直线上速度变化关系图如图所示。(2)不在同一条直线上的速度变化如图所示。(3)在匀速圆周运动中,物体由 A 运动到 B,其速度变化量 Δv 如图所示。【例 1】 物体以初速度 v0做平抛运动,经一段时间(未落地)速度大小变为 v,如图所示。则此过程中物体速度变化量的大小和方向分别为( )1A.v-v0,水平向右B.v0-v,水平向左C.,竖直向下D.,方向无法确定解析:平抛物体运动一段时间后末速度方向与初速度方向不在同一直线上,作出如图所示,因平抛运动加速度为 g,故 Δv 方向竖直向下,与 v0方向垂直,且 Δv=,方向竖直向下。答案:C题后反思 速度变化量的运算为矢量运算,Δv=v-v0的意义为以 Δv、v0为邻边,v 是对角线的平行四边形,也可以将三个矢量转化到三角形中运算。探究二 对向心加速度及意义的理解问题导引如图所示,卫星绕地球做匀速圆周运动,小球绕细绳的另一端在竖直平面内做变速圆周运动,请思考:卫星以及小球的向心加速度分别指向什么方向?它们的向心加速度改变物体的速度大小吗?提示:卫星及小球的向心加速度方向均指向圆心,与速度方向垂直,只改变速度的方向,不改变速度大小。名师精讲1.物理意义描述线速度改变的快慢,只改变线速度方向,不改变其大小。2.方向总是沿着圆周运动的半径指向圆心,即方向始终与运动方向垂直,方向时刻改变。不论加速度 an的大小是否变化,an的方向是时刻改变的,所以圆周运动一定是变加速运动。3.非匀速圆周运动的加速度对于非匀速圆周运动,如图所示,物体加速度的方向不再指向圆心,但其中一个分加...