图象的综合问题 波动问题的多解1.振动图象与波的图象的比较振动图象波的图象图象 图象意义表示一个质点的位移随时间的变化规律表示某时刻所有质点相对平衡位置的位移图象信息(1)质点振动周期、振幅(2)各时刻质点的位移、速度、加速度(包括大小、方向)(1)波长、振幅(2)任意质点此刻的位移以及加速度方向(3)传播方向、振动方向的互判图象变化随时间推移，图象延续，但已有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移一完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长2.求解波传播到某一质点到达某一状态时间的方法(1)先求出波刚传播到该点的时间，然后根据质点的起振方向，由周期关系求出到达要求状态的时间，两部分时间求和即可得到。(2)根据振动状态的直接传递，由 t＝得到。 [典型例题]例 1.沿 x 轴负方向传播的简谐波在 t＝0 时刻的波形如图所示，已知波速 v＝5 m/s，试画出平衡位置在 x＝10 cm 的质点 A 的振动图象。[解析] 由于波沿 x 轴负方向传播，所以 t＝0 时刻 A 点向下振动，由图可知 λ＝10 cm。由 v＝得 T＝＝ s＝0.02 s，则可画出质点 A 的振动图象如图所示。[答案] 见解析图[点评]振动图象与波的图象虽存在诸多区别，但也有一定的联系，由质点的振动图象，附加少许条件便可画出它所在介质中参与波动的质点在某时刻的波形图。若给出波形图，附加少许条件便可画出任一质点的振动图象。 [即时巩固]1．如图甲所示是一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在 t＝0 时的波形图，已知波速 v＝2 m/s，质点 P、Q 相距 3.6 m。求：(1)在图乙中画出质点 Q 的振动图象(至少画出一个周期)；(2)从 t＝0 到 Q 点第二次振动到波谷的这段时间内质点 P 通过的路程。解析：(1)振动传播到 Q 所需要的时间t＝＝ s＝1.2 s且起振方向向下，由图甲可知 A＝2 cm，λ＝1.6 m，故周期 T＝＝ s＝0.8 s质点 Q 的振动图象如图所示。(2)从 t＝0 到 Q 点第二次到达波谷所需时间t＝＋T＝ s＋0.8 s＝2.2 s(或由 Q 点的振动图象得 Q 点在 t＝2.2 s 时第二次到达波谷)故 P 点通过的路程为 s＝×4A＝22 cm＝0.22 m答案：(1)见解析图 (2)0.22 m机械波的多解性是本章知识考查的重点，在解决该类问题时，应注意搞清题目出现多解的原因，以防漏解。一般来讲，造成波动问题多解的原因有(1)传播方向的不确定。(2)波动在时间上的周期性。(3)波动在空间上的周期性等。 [典型例题]例 2.如图所示，实线...
