第五章 曲线运动))1.小船渡河过程中，随水漂流和划行这两个分运动互不干扰，各自独立而且具有等时性(1)渡河时间最短问题：只要分运动时间最短，则合运动时间最短，即船头垂直指向对岸渡河时时间最短.(2)航程最短问题：要求合位移最小.当 v 水v 船时，船不能垂直到达河岸，但仍存在最短航程，当 v 船与 v 合垂直时，航程最短.2.跨过定滑轮拉绳(或绳拉物体)运动的速度分解物体运动的速度为合速度 v，物体速度 v 在沿绳方向的分速度 v1就是使绳子拉长或缩短的速度，物体速度 v 的另一个分速度 v2就是使绳子摆动的速度，它一定和 v1垂直.【突破训练一】1.如图所示，一艘小船要从 O 点渡过一条两岸平行、宽度为 d＝100 m 的河流，已知河水流速为 v1＝4 m/s，小船在静水中的速度为 v2＝2 m/s，B 点距正对岸的 A 点 x0＝173 m.下面关于该船渡河的判断，其中正确的是( )A．小船过河的最短航程为 100 mB．小船过河的最短时间为 25 sC．小船可以在对岸 A、B 两点间任意一点靠岸D．小船过河的最短航程为 200 m解析：因为水流速度大于船在静水中的速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不可能到达正对岸.如图所示，当合速度的方向与相对水的速度的方向垂直时，合速度的方向与河岸的夹角最大，渡河航程最小；根据几何关系，则有＝，因此最短的航程是 s＝d＝×100 m＝200 m，故 A、C 错误，D 正确；当 v2的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间 t＝＝ s＝50 s，故 B 错误.答案：D2.(多选)如图所示，物体 P、Q 经无摩擦的定滑轮用细绳连在一起，此时 Q 竖直匀速上升，P 物体在水平力 F 作用下沿水平粗糙地面向右运动，则下列说法正确的是( )A．P 做减速运动B．细绳对 P 的作用力逐渐增大C．P 所受摩擦力逐渐增大D．细绳对滑轮的作用力大小不变解析：设细绳与水平方向的夹角为 θ，则 vPcosθ＝vQ，因为 Q 竖直匀速上升，则随着θ 角的减小，vP逐渐减小，即 P 做减速运动，选项 A 正确；由于物体 Q 做匀速运动，故细绳的拉力不变，即细绳对 P 的作用力不变，选项 B 错误；P 所受摩擦力 f＝μ(mPg－Tsinθ)，则随着 θ 角的减小，P 所受摩擦力逐渐增大，选项 C 正确；两边细绳对滑轮的拉力大小不变，但是两绳的夹角逐渐变大，故由力的合成知识可知，细绳对滑轮的作用力逐渐减小，选项 D 错误....
