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金堂中学2020届高三一诊模拟考试VIP免费

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金堂中学2020届高三一诊模拟考试数学(文科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合P={x|(x-1)(x-3)≤0},Q={x||x|<2},则P∩Q等于()A.[1,3]B.[1,2)C.(-2,3]D.(-2,2)2.已知,为虚数单位,若为纯虚数,则的值为()A.2B.1C.-2D.-13.已知命题,则p命题的否定为A.B.C.D.4.在等差数列中,,是方程的两根,则数列的前11项和等于()A.66B.132C.-66D.-1325.若,,满足,,.则()A.B.C.D.6.已知变量与线性相关,由观测数据算得样本的平均数,,线性回归方程中的系数,满足,则线性回归方程为()A.B.C.D.7.我国古代数学名著《孙子算经》有鸡兔同笼问题,根据问题的条件绘制如图的程序框图,则输出的,分别是()A.12,23B.23,12C.13,22D.22,138.把函数y=sin(x+)图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),再将图象向右平移个单位长度,那么所得图象的一条对称轴方程为()A.x=-B.x=-C.x=D.x=9.关于曲线:性质的叙述,正确的是()A.一定是椭圆B.可能为抛物线C.离心率为定值D.焦点为定点10.已知抛物线的焦点是椭圆()的一个焦点,且该抛物线的准线与椭圆相交于、两点,若是正三角形,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.11.已知函数,则的图象大致为()A.B.C.D.12.已知函数,若存在实数,当时,满足,则的取值范围是()A.B.[C.D.二、填空题(每小题5分)13.已知向量,,若,则_____.14.等比数列中,,,则数列的前8项和等于________.15.小王同学骑电动自行车以的速度沿着正北方向的公路行驶,在点处望见电视塔在电动车的北偏东方向上,后到点处望见电视塔在电动车的北偏东方向上,则电动车在点时与电视塔的距离是__________.16.如图,在四棱锥中,平面,,,且,,异面直线与所成角为,点,,,都在同一个球面上,则该球的表面积为____三、解答题17.在中,角,,所对的边分别为,,.满足.(1)求角的大小;(2)若,的面积为,求的大小.18.中央政府为了对应因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题,拟定出台“延迟退休年龄政策”,为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度,责成人社部进行调研,人社部从网上年龄在15~65的人群中随机调查50人,调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下:(1)由以上统计数据填下面2×2列联表,并问是否有90%的把握认为以45岁为分界点对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异:(2)若从年龄在的被调查人中随机选取两人进行调查,求选中的2人中恰有1人支持“延迟退休”的概率.参考数据:.19.如图,在矩形中,,,是的中点,以为折痕将向上折起,变为,且平面平面.(1)求三棱锥的体积;(2)求证:;(3)求证:平面平面20.已知椭圆:过点和点.(1)求椭圆的方程;(2)设直线与椭圆相交于不同的两点,,记线段的中点为,是否存在实数,使得?若存在,求出实数;若不存在,请说明理由21.已知函数,,是实数.(Ⅰ)若在处取得极值,求的值;(Ⅱ)若在区间为增函数,求的取值范围;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,函数有三个零点,求的取值范围.22.已知直线的参数方程是(是参数),以坐标原点为原点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)判断直线与曲线的位置关系;(2)过直线上的点作曲线的切线,求切线长的最小值.23.设函数.(1)解不等式;(2)若,使得,求实数m的取值范围.金堂中学2020届高三一诊模拟考试数学(文科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合P={x|(x-1)(x-3)≤0},Q={x||x|<2},则P∩Q等于()A.[1,3]B.[1,2)C.(-2,3]D.(-2,2)【答案】B【解析】【分析】分别求出集合的值,利用交集的定义可得的值.【详解】解:由题意可得:,,可得:,故选:B.【点睛】本题主要考查集合的性质及交集的运算,属于基础题型.2.已知,为虚数单位,若为纯虚数,则的值为()A.2B.1C.-2D.-1【答案】D【解析】【详解】由题知为纯虚数,实部为.故.故本题选.3.已知命题,则p命题的否定为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先从题的条件中可以断定命题P是全称命题,应用全称命题的否定是特称命题,利用其形式得到结果.【详解】因为命题P:为全称命题,所以P的...

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