【自由度】为了确定一个运动物体的位置，所需要的独立坐标数。除单原子分子外，一般分子的运动并不只限于作平动，还有转动和分子内原子之间的振动等，因此，要确定一个分子的位置，究竟需要几个独立坐标，要做具体的分析。需要看分子是单原子分子，还是双原子分子或多原子分子，而后才能确定。要确定一个质点在空间的位置，只需要用三个独立坐标就可以了，所以质点的自由度就是三个，即三个平动自由度。如果给一个质点的运动附加了限制条件，则其自由度就要减少。如果一个质点被限制在一个平面（或曲面）内运动，那么，质点在这个平面（或曲面）上的位置只要两个坐标就可以确定，故只有两个自由度；如被限制在一条直线上（或曲线上）运动，那么，此质点在这条线上的位置只需要一个坐标即可确定，故只有一个自由度。对于一个刚体，它的任何运动都可分解为质心的平动和绕通过质心的轴的转动，所以，要确定一个刚体的位置就得用三个独立坐标（如 x，y，z）来决定其质心的位置，还要用两个独立坐标，如角 α、β（叫做欧拉角）来确定其过质心的转动轴的方位。这是因为一个转轴应该用三个角 α、β、γ 来确定，这三个角的关系如下，即cos2α＋cos2β＋cos2γ=1因此三个方向角只有两个是独立的。另外，这个刚体还可以绕轴转动，为决定刚体绕轴转动的角度还要有一个变量 ψ。总之，要确定一个自由刚体的位置共需要六个独立变量，即自由刚体共有六个自由度，其中三个为质心平动的自由度，三个为绕质心转动的自由度。如果刚体的运动受到某种限制，那就不是一个自由刚体了其运动的自由度也要减少。比如只能绕定点转动的刚体，就只有三个转动自由度；而绕定轴转动的刚体，就只有一个转动自由度。【分子的自由度】即分子运动的自由度。即决定一个分子在空间的位置所需要的独立坐标数目。对于单原子分子，可忽略其本身的大小，即忽略其自转，而将其看成一个自由质点，那么它就只有三个平行自由度了；而对双原子分子，如氮、氢、氧等，其两个原子是通过一根键链联在一起的，其质心的平动自由度有三个。而两个原子还可以绕与键链垂直的两个轴转动，故它有两个转动自由度。另外两个原子还可以沿键链方向上振动，所以还可以有一个振动自由度（其能量比较少）。所以双原子分子共有六个自由度即三个平动自由度，两个转动自由度，一个振动自由度。（也有的书上忽略了能量较小的振动自由度认为双原子分子只有五个自由度）；至于多原子分子，由于组成分子的结构情况...
