一次函数基本概念1、变量:在一种变化过程中可以取不一样数值的量。常量:在一种变化过程中只能取同一数值的量。例题:在匀速运动公式中,表达速度, 表达时间,表达在时间 内所走的旅程,则变量是________,常量是_______。在圆的周长公式 C=2πr 中,变量是________,常量是_________.2、函数:一般的,在一种变化过程中,假如有两个变量 x 和 y,并且对于 x 的每一种确定的值,y 均有唯一确定的值与其对应,那么我们就把 x 称为自变量,把 y 称为因变量,y是 x 的函数。 *判断 Y 与否为 X 的函数,只要看 X 取值确定的时候,Y 与否有唯一确定的值与之对应例题:下列函数(1)y=πx (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1 中,是一次函数的有( )(A)4 个 (B)3 个 (C)2 个 (D)1 个3、函数的图像一般来说,对于一种函数,假如把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点构成的图形,就是这个函数的图象.4、函数解析式:用具有表达自变量的字母的代数式表达因变量的式子叫做解析式。5、描点法画函数图形的一般环节第一步:列表(表中给出某些自变量的值及其对应的函数值);第二步:描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,对应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点);第三步:连线(按照横坐标由小到大的次序把所描出的各点用平滑曲线连接起来)。6、函数的表达措施列表法:一目了然,使用起来以便,但列出的对应值是有限的,不易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法:简单明了,可以精确地反应整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系,但有些实际问题中的函数关系,不能用解析式表达。图象法:形象直观,但只能近似地体现两个变量之间的函数关系。7、正比例函数及性质一般地,形如 y=kx(k 是常数,k≠0)的函数叫做正比例函数,其中 k 叫做比例系数.注:正比例函数一般形式 y=kx (k 不为零) ① k 不为零 ② x 指数为 1 ③ b 取零当 k>0 时,直线 y=kx 通过三、一象限,从左向右上升,即随 x 的增大 y 也增大;当k<0 时,直线 y=kx 通过二、四象限,从左向右下降,即随 x 增大 y 反而减小.(1) 解析式:y=kx(k 是常数,k≠0)(2) 必过点:(0,0)、(1,k)(3) 走向:k>0 时,图像通过一、三象限;k<0 时,图像通过二、四象限(4) 增减性:k>0,y 随 x 的增大而增大;k<0,y 随 x 增大而减小(5)...