一元一次方程分析实际问题中的数量关系，运用其中的相等关系列出方程，是用数学处理实际问题的一种措施。知识框图（一）方程定义先设字母表达未知数，然后根据相等关系，写出具有未知数的等式叫方程。 （二）一元一次方程1．一元一次方程：方程里只具有一种未知数（元），未知数的次数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程。2．解：求出的方程中未知数的值叫做方程的解。（三）等式的性质1．等式两边加（或减）同一种数（或式子），成果仍相等。假如 a= b，那么 a± c= b± c2．等式两边乘同一种数，或除以同一种不为 0 的数，成果仍相等。假如 a= b，那么 a c= b c；假如 a= b，（c‡0），那么 a ∕c = b ∕ c。（四）解方程的环节解一元一次方程的环节：去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为 1。1．去分母：把系数化成整数。2．去括号3．移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。4．合并同类项5．系数化为 1（五）一元一次方程的应用1. 实际应用问题的类型（1）列方程处理工程问题注意：工程问题的基本量（工作量、工作效率、工作时间）；基本数量关系（总量=效率 X 时间）；合作的效率=各单独做的效率之和当工作总量未给出详细数量时，常设工作总量为 1，分析时可采用列表或画图来协助处理题意。（2）列方程处理销售问题注意：销售问题的基本量（商品的售价、商品的利润、商品的利润率），基本量的关系——商品的售价=商品的标价 X 商品销售折扣=商品的进价 X（1+商品的利润率）；利润=售价－进价；利润率=%总利润=利润 X 销售量。（3）处理比赛中的积分问题注意：积分多少与胜、平、负的场数有关，并且与比赛积分的规定有关；基本的等量关系——总场数=胜场数+负场数+平场数，总积分=胜场积分+负场积分+平场积分。（4）处理分段计费分问题注意：不一样的阶段用不一样的原则进行计算费用。2. 解应用题的详细环节审、设、列、解、验五个环节。
