排列组合解题技巧归纳总结教学内容1.分类计数原理(加法原理)完毕一件事，有类措施，在第 1 类措施中有种不一样的措施，在第 2 类措施中有种不一样的措施，…，在第类措施中有种不一样的措施，那么完毕这件事共有：种不一样的措施．2.分步计数原理（乘法原理）完毕一件事，需要提成个环节，做第 1 步有种不一样的措施，做第 2 步有种不一样的措施，…，做第步有种不一样的措施，那么完毕这件事共有：种不一样的措施．3.分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理措施互相独立，任何一种措施都可以独立地完毕这件事。分步计数原理各步互相依存，每步中的措施完毕事件的一种阶段，不能完毕整个事件．处理排列组合综合性问题的一般过程如下:1.认真审题弄清要做什么事2.怎样做才能完毕所要做的事,即采用分步还是分类,或是分步与分类同步进行,确定分多少步及多少类。3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素.4.处理排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握某些常用的解题方略一.特殊元素和特殊位置优先方略例 1.由 0,1,2,3,4,5 可以构成多少个没有反复数字五位奇数.解:由于末位和首位有特殊规定,应当优先安排,以免不合规定的元素占了这两个位置. 先排末位共有 然后排首位共有 最终排其他位置共有 由分步计数原理得练习题:7 种不一样的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不一样的种法？二.相邻元素捆绑方略例 2. 7 人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不一样的排法.解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并当作一种复合元素，同步丙丁也当作一种复合元素，再与其他元素进行排列，同步对相邻元素内部进行自排。由分步计数原理可得共有种不一样的排法练习题:某人射击 8 枪，命中 4 枪，4 枪命中恰好有 3 枪连在一起的情形的不一样种数为 20 三.不相邻问题插空方略例 3.一种晚会的节目有 4 个舞蹈,2 个相声,3 个独唱,舞蹈节目不能持续出场,则节目的出场次序有多少种？解:分两步进行第一步排 2 个相声和 3 个独唱共有种，第二步将 4 舞蹈插入第一步排好的 6个元素中间包含首尾两个空位共有种不一样的措施,由分步计数原理,节目的不一样次序共有 种练习题：某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单，开演前又增长了两个新节目.假如将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不一样...
