届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三3月网络模拟考试数学（理）试题一、单选题1．已知为虚数单位，则()A．0B．C．D．【答案】C【解析】根据复数的除法运算，化简即可得解.【详解】由复数的除法运算，化简可得，故选：C.【点睛】本题考查了复数的除法运算，属于基础题.2．设，，则()A．B．C．D．【答案】D【解析】解不等式可得集合B，再由交集运算即可求解.【详解】，解不等式可得，所以由交集运算可得，故选：D.【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，集合交集的简单运算，属于基础题.3．某校为了研究，两个班的化学成绩，各选了10人的成绩，绘制了如下茎叶图，则根据茎叶图可知，班10人化学成绩的中位数和化学成绩更稳定的班级分别是()A．83，B．82.5，C．82.5，D．82，【答案】C【解析】根据茎叶图，可求得班化学成绩的中位数；由数据分布情况，即可判断化学成绩更稳定的班级.【详解】由茎叶图可知，班10人化学成绩从低到高排列，第五个人的成绩为82，第6个人的成绩为83，所以班化学成绩的中位数为；由茎叶图中的叶的分布可知，班化学成绩分布较为集中，且低成绩和高成绩人数较少，因而班化学成绩更稳定.故选：C.【点睛】本题考查了茎叶图的简单应用，由茎叶图的数据求中位数并由数据分布判断稳定性，属于基础题.4．已知向量且与的夹角为，则()A．B．C．D．【答案】A【解析】根据平面向量数量积的坐标运算及夹角求法，即可求得参数的值，进而可得向量的模.【详解】向量且与的夹角为，由平面向量数量积的坐标运算可得，代入可得，解得，所以，由模的运算求得，故选：A.【点睛】本题考查了平面向量数量积的坐标运算，由夹角求参数并进而求得向量的模，属于基础题.5．2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵仪式在天安门广场隆重举行.这次阅兵不仅展示了我国的科技军事力量，更是让世界感受到了中国的日新月异.今年的阅兵方阵有一个很抢眼，他们就是院校科研方阵.他们是由军事科学院、国防大学、国防科技大学联合组建．若已知甲、乙、丙三人来自上述三所学校，学历分别有学士、硕士、博士学位.现知道：①甲不是军事科学院的；②来自军事科学院的不是博士；③乙不是军事科学院的；④乙不是博士学位；⑤国防科技大学的是研究生．则丙是来自哪个院校的，学位是什么()A．国防大学，研究生B．国防大学，博士C．军事科学院，学士D．国防科技大学，研究生【答案】C【解析】根据①③可判断丙的院校；由②和⑤可判断丙的学位.【详解】由题意①甲不是军事科学院的，③乙不是军事科学院的；则丙来自军事科学院；由②来自军事科学院的不是博士，则丙不是博士；由⑤国防科技大学的是研究生，可知丙不是研究生，故丙为学士.综上可知，丙来自军事科学院，学位是学士.故选：C.【点睛】本题考查了合情推理的简单应用，由条件的相互牵制判断符合要求的情况，属于基础题.6．函数在的图象大致为()A．B．C．D．【答案】C【解析】先根据函数奇偶性排除B，再根据函数极值排除A；结合特殊值即可排除D，即可得解.【详解】函数，则，所以为奇函数，排除B选项；当时，，所以排除A选项；当时，，排除D选项；综上可知，C为正确选项，故选：C.【点睛】本题考查根据函数解析式判断函数图像，注意奇偶性、单调性、极值与特殊值的使用，属于基础题.7．为计算设计了如图所示的的程序框图，在◇和□两个空白框中分别可以填入()A．和B．和C．和D．和【答案】D【解析】先将输出值的表达式分成两部分，平方部分与立方部分，即可得□内必为三次方求和形式；再根据所求表达式的最大值，即可确定◇内的内容.【详解】将式子，等价化为，由程序框图可知，，则□内必为三次方求和形式，故排除BD；因为，从开始，先计算平方形式，而平方形式只计算到，因而A中时，会计算到，不合题意排除.则◇内应填写.综上可知，◇和□两个空白框中分别填入及，故选：D.【点睛】本题考查了程序框图的综合应用，根据输出值完善程序框图，注意对输出式子的理解，属于中档题.8．已知数列满足，为其前项和，若，，则()A．128B．126C．124D．120【答案】D【解析】根据首项及递推公式，依次代入即可分别求得，即可得的值.【详解】数列满足...
