考点一古典概型1．(2015·新课标全国Ⅰ，4)如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为()A.B.C.D.解析从1，2，3，4，5中任取3个数有10个基本事件，构成勾股数的只有3，4，5一组，故概率为.答案C2．(2014·陕西，6)从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为()A.B.C.D.解析5个点中任取2个点共有10种方法，若2个点之间的距离小于边长，则这2个点中必须有1个为中心点，有4种方法，于是所求概率P＝＝.答案B3．(2014·湖北，5)随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1，点数之和大于5的概率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则()A．p1＜p2＜p3B．p2＜p1＜p3C．p1＜p3＜p2D．p3＜p1＜p2解析总的基本事件个数为36，向上的点数之和不超过5的有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，共10个，则向上的点数之和不超过5的概率p1＝＝；向上的点数之和大于5的概率p2＝1－＝；向上的点数之和为偶数与向上的点数之和为奇数的个数相等，故向上的点数之和为偶数的概率p3＝.即p1
