2.1.2;2、1、3 向量的线性运算(一)(地质附中 叶心伟 )一 教学目标1 知识与技能(1)掌握向量加法的意义,并能运用三角形法则和平行四边形法则作几个向量的和向量。能表述向量加法的交换律和结合律,并运用它进行向量计算。(2)要求学生掌握向量减法的意义与几何运算,并清楚向量减法与加法的关系。2 过程与方法 (1)尝试指导法、讨论法、探究式学习3 情感,态度,价值观: 通过本节的学习二 教学重点与难点1 教学重点————向量加法,减法的运算法则;2 教学难点————对向量加法,减法运算法则的理解三 教学方法 采用提出问题,引导学生通过观察,类比,归纳,抽象的方式形成概念,结合几何直观引导启发学生去理解概念,不断创设问题情景,激发学生探究。四 教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入新课一、 复习:向量的定义以及有关概念强调:1 向量是既有大小又有方向的量。长度相等、方向相同的向量相等。 2 正因为如此,我们研究的向量是与起点无关的自由向量,即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下,移到任何位置。学 生 回 顾 向 量的相关知识进一步巩固向量的知识,为向量的加减法运算做准备二、 提出课题:向量是否能进行运算?1、某人从 A 到 B,再从 B 按原方向到 C, 则两次的位移和:2、若上题改为从 A 到 B,再从 B 按反方向到C, 则两次的位移和:3、某车从 A 到 B,再从 B 改变方向到 C, 则两次的位移和:4、船速为,水速为,则两速度和:A BCA B CC A BA BC向量加法的概念例题分析三、1.定义:求两个向量的和的运算,叫做向量的加法。 注意:;两个向量的和仍旧是向量(简称和向量)2.三角形法则: a强调:1“向量平移”(自由向量):使前一个向量的终点为后一个向量的起点 2 可以推广到 n 个向量连加 3 3 4 不共线向量都可以采用这种法则——三角形法则例 1、已知向量 、 ,求作向量 + ,再求 + ,并且比较观察有什么结论?向量加法的交换律: + = +3 向量加法的平行四边形法则以同一点为起点的两个已知向量,为邻边作平行四边行 ABCD, 则以为起点的对角线就是与的和,这种求向量和的方法称为向量加法的平行 四边形法则。 4 向量加法的多边形法则首尾相接的若干向量之和,等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量.即:学生动手作图,观 察 比 较 两 个结果让学生通过自己动手作图观察得出向量加...