必修 4 1.3.1 正弦函数的图象和性质(1)一、教学目标：1．知识目标：正弦函数的图象2．能力目标：(1)会用单位圆中的正弦线准确地画出正弦函数的图象(2)会用五点法画出正弦函数的简图3．情感目标：发展学生的数形结合思想，使学生感受动与静的辩证关系二、教学重点、难点：重点：用五点法画正弦曲线难点：利用单位圆中的正弦线画正弦曲线三、教学方法： 借助较先进的教学手段引导学生理解利用单位圆中的有向线段表示三角函数值的办法，画出正弦曲线。以讲授法为主。四、教学过程：教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入复习前面所学的正弦函数的对应法则、定义域、正弦线，诱导公式一等内容。教师提问：正弦函数的对应法则、定义域、正弦线，诱导公式一分别是什么？学生回答：正弦函数的对应法则是；定义域是 R；正弦线即把正弦值几何化；诱导公式一是教师点评：只有明白以上的基本知识，才能为后续的学习提供条件。温故知新图象的形成1．如何画出正弦函数的图象1．教师提问：初中学习过的画函数的基本方法是什么？你能否使用该方法画出图象学生作图：教师在此过程中引导学生在列表的过程中比较以度为单位和以弧度为单位哪一种更简洁，进而描点、连线。该过程中要适时的指点学生并加1．复习初中所学的描点作图法，进而引出如何才能更准确地画出正弦函数图象的问题。1x6yo- -12345-2-3-41 2．学生比较所画图象3．用正弦线作图象强学生与学生之间的和讨论和交流。2．学生相互比较所画的图象，因各自所画图象不尽相同，故产生疑问教师提出问题：谁画的图象最准确？怎样才能使所画图象更准确？有没有更好的方法？3．第一步：列表，首先在单位圆中画出正弦线．在直角坐标系的 x 轴上任取一点，以为圆心作单位圆，从这个圆与 x 轴的交点 A 起把圆分成 12等份，过圆上的各分点作 x 轴的垂线，可以得到对应于角，， ,…，2π 的正弦线（这等价于描点法中的列表）．第二步：描点。我们把 x 轴上从 0 到 2π 这一段分成 12 等份，把角 x 的正弦线向右平行移动，使得正弦线的起点与 x 轴上相应的点 x 重合，则正弦线的终点就是正弦函数图象上的点．第三步：连线。用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到正弦函数y=sinx，x ∈[0 ，2π]的图象．因为所以正弦函数在，， 时的图象与的形状完全一样，只是位置不同，因此我们把y=sinx， x∈[0，2π]的图象沿 x轴平移，就可以得到y=sinx，的图象...
