对数函数（一）教学目标：使学生理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象和性质，培养学生数形结合的意识.学会用联系的观点分析问题，认识事物之间的相互转化，了解对数函数在生产实际中的简单应用.教学重点：对数函数的图象和性质.教学难点：对数函数与指数函数的关系.教学过程：Ⅰ.复习回顾[来源:学。科。网]［师］我们研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题.某种细胞分裂时，得到的细胞的个数 y 是分裂次数 x 的函数，这个函数可以用指数函数 y＝2x表示.现在，我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到 1 万个，10 万个……细胞，那么，分裂次数 x 就是要得到的细胞个数 y 的函数.根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式就是 x＝log2y.如果用 x 表示自变量，y 表示函数，这个函数就是 y＝log2x.这一节，我们来研究对数函数.Ⅱ.讲授新课1.对数函数定义一般地，当 a＞0 且 a≠1 时，函数 y＝logax 叫做对数函数.［师］这里对数函数的解析式可以由指数函数求得，对数函数的定义域、值域也就是指数函数的值域、定义域.即对数函数的定义域是（0，+∞)，值域是 R.[来源:学§科§网]［师］画出下列两组函数的图象，并观察各组函数的图象，寻找它们之间的关系：（1）y＝2x，y＝log2x； （2）y＝（）x，y＝log21 x[来源:学科网 ZXXK]它们的图象关于直线 y＝x 对称.[来源:学#科#网]所以 y＝logax 的图象与 y＝ax的图象关于直线 y＝x 对称.因此，我们只要画出和 y＝ax的图象关于 y＝x 对称的曲线，就可以得到 y＝logax 的图象，然后根据图象特征得出对数函数的性质.2.对数函数的图象和性质a>10
